Đề đề nghị cuối học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Yên Thế TP HCM

B

O A D

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS YÊN THẾ

ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA CUỐI KÌ

HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1) (2 điểm). Cho hàm số: = 2 y x có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P).

b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): =− + y x 2 bằng phép toán.

Bài 2) (1.5 điểm). Cho phương trình: − − = 2 x 3x 5 0 (x là ẩn).

c) Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trinh hãy tinh + 2 2 1 2 2 1 x x x x

Bài 3) (1 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Tính diện tích khu

vườn biết nếu tăng chiều dài thêm 15m thì chiều dài sẽ bằng chu vi khu vườn.

Bài 4) (1 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một xe ô tô ở vị trí cách thành phố Hồ Chí Minh 50 km và khởi hành đi

Hà Nội (ở ngược chiều với TPHCM). Gọi y = ax + b là hàm số biểu diễn độ dài quãng đường từ

TPHCM đến vị trí của xe ô tô sau x giờ theo đồ thị ở hình sau.

230

3

y (km)

x (giờ) 0

50

Hà Nội

50 km

TPHCM

a) Tìm a và b.

b) Vào lúc mấy giờ thì xe ô tô cách TPHCM 410 km?

Bài 5) (1 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD= 8cm và

AB 2 = cm. Tính diện tích phần tô trắng

Bài 6) (3 điểm). Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C thuộc (O)).

Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa tia AB và tia AO, D nằm giữa A và E). Kẻ OK DE ⊥ (K thuộc ED)

a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp.

ĐÁP ÁN

Bài 1) (2 điểm). Cho hàm số: = 2 y x có đồ thị là (P).

a) Vẽ (P). 1

• Lập bảng giá trị 0.5

• Vẽ (P) 0.5

b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): =− + y x 2 bằng phép toán. 1

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 x x 2 = − +

2 x x 2 0 ⇔ + − =

x 1hay x 2 ⇔ = = − 0.5

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (1; 1) và ( 2;4) − 0.5

Bài 2)(1.5 điểm).Cho phương trình: − − = 2 x 3x 5 0 (x là ẩn). 1.5

Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trinh hãy tinh + 2 2 1 2 2 1 x x x x

Vì 2 1 x và x là hai nghiệm của phương trình trên nên

1 2 b S x x 3 a − = + = = 0.25

1 2 c P x . x 5 a = = = − 0.25

Ta có: + 2 2 1 2 2 1 x x x x

SP = 0.5

15 = − 0.5

Bài 3) (1.5 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Tính diện tích khu

vườn biết nếu tăng chiều dài thêm 15m thì chiều dài sẽ bằng chu vi khu vườn. 1.5

Gọi chiều dài khu vườn là x (m) (x > 0).

Gọi chiều rộng khu vườn là y (m) (y > 0). 0.5

Ta có:

( )

x y 3

x 15 2 x y

− = + = + 

0.5

x 7 y 4 =  ⇔ = 

0.25

Trả lời 0.25

B

O A D

Bài 4) (1 điểm) a) 50 .0 50 = + ⇒ = a b b . 0.25 230 .3 50 60 = + ⇒ = a x . 0.25

Vậy a = 60; b = 50 hay y = 60.x + 50.

b)Xe ô tô cách TPHCM 410 km 410 ⇒ = y . 0.25

Thay vào ta có 6 = x (giờ). Vậy lúc 12 giờ thì xe ô tô cách TPHCM 410 km. 0.25

Bài 5) (1 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD= 8cm và

AB 2 = cm. Tính diện tích phần tô trắng.

• Diện tích nửa hình tròn đường kính AB: ( ) = π 2 S 8 cm 0.25

• Diện tích nửa hình tròn đường kính BD: ( ) 2 9 S cm 2 π = 0.25

• Diện tích nửa hình tròn đường kính AD: ( ) 2 S 8 cm = π 0.25

• S tô đậm = ( ) 2 9 8 3 cm 2 2 π π π − − = π 0.25

Bài 6) (3 điểm). Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C thuộc (O)).

Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm giữa tia AB và tia AO, D nằm giữa A và E). Kẻ OK DE ⊥ (K thuộc ED).

I

H K

D

C

B

O

A

E