Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Nguyễn Văn Linh TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HKII TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Năm học 2019-2020 NGUYỄN VĂN LINH Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kểthời gian phát đề) ĐỀ :

Câu 1 (2,5đ): Giải các phương trình sau:

a) ) 12 .( ) 3 .( 4     x x x b) 4 2 5 4 0 x x    Câu 2: (2đ)

Cho (p): 2 4 1 x y  và (d) : 2 2 1   x y

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d). Câu 3 (1đ): Cho phương trình: 2 x 2x 3 1 0    . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:

2 2 1 2 1 2 1 2 M x x 2x x x x     Câu 4: (1đ) Chú Hùng đến cửa hàng Điện Máy Xanh mua 1 máy sấy tóc, 1bàn ủi theo giá niêm yết thì hết 350.000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi, máy sấy tóc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên chú chỉ trả 300.000 đồng. Hỏi giá tiền của máy sấy tóc, bàn ủi bằng bao nhiêu?

Câu 5: (1,0đ) Hằng ngày, An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A để đến trường, Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vi trí C theo hai hướng vuông góc với nhau. An đi với vận tốc 4 km/ h và đến trường sau 15 pút. Bình di chuyển với vận tốc 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giửa trường.

Câu 6: (2.5đ)

Cho đường tròn (O) và điểm A với OA =3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) , (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. và AO là đường trung trực của BC b) Vẽ dây cung BD của đường tròn (O) song song với AC, AD cắt đường tròn (O) tại E.

Chứng minh: AD.AE= 2 AB =8R2 c) BE cắt AC tại I. Chứng minh: IA=IC

Hết

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II Câu 1:

a/ ) 12 .( ) 3 .( 4     x x x

.0 4

15 8 2

  

   x x

(0.25x4)

b/ 4 2 5 4 0 x x   

Phương trình đã cho trở thành:

(0.25d)

(1.25đ)

(0.25đ)

Với t = 4 => x2 = 4 => x = (0.25đ)

Câu 2:

a/ học sinh vẽ đúng (P), (d) (0.5+0.5)

b/ Phương trình hòanh độ giao điểm của (P) và (d) là:

Với

Vậy giao điểm của (P) và (d) là: (-2;1); (4;4) ( 0.25+0.25+0.25+0.25 )

Câu 3: Tính đúng  0.25đ Theo Vi-ét ta có:

1 2

1 2

x x 2

x x 3 1

       0.25đ

   

2 2 1 2 1 2 1 2

2 1 2 1 2 1 2

M x x 2x x x x

x x 2x x x x

   

   

   

2 3 1 2. 3 1 2

4 2 3 2 3 2 2 0

M

     

      0.5đ

Câu 4: Gọi x, y(nghìn đồng) lần lượt là giá máy sấy tóc và bàn ủi (đk : x > 0, y > 0)

Mua 1 máy sấy tóc, 1bàn ủi theo giá niêm yết thì hết 350.000 đồng Nên x+y= 350 Máy sấy tóc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên chỉ trả 300.000 đồng Nên 10%x+20%y=350-300

Theo đề bài ta có :

350 350 350 150

.10% .20% 350 300 0,1 0,2 50 2 500 200

x y x y x y y

x y x y x y x

                              Vậy giá máy sấy là 150.000 đ và bàn ủi là 200.000 đ

Câu 5: 15 phút =

4 1 giờ; 12 phút =

5 1 giờ

Quãng đường AB là: 4.

4 1 =1 (km)

Quãng đường AC là: 3.

5 1 =0.6 (km)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

BC2= AB2+AC2=12+0.62

BC 1166m (0.25+0.25+0.25+0.25)

Câu 6: (2.5đ)

Câu a: Ta có:

V (0.5đ)

Ta có : AB=AC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB=OC=R

Vậy OA là đường trung trực của BC (0.5đ)

Câu b:

CM Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADB

Vậy AB2=AD.AE (0.5đ)

Mặt khác : Tam giác ABO vuông tại B

AB2-OB2=9R2-R2=8R2