Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Cầu Giấy (Hà Nội)

Trang 5

1 1

1

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B D A A B D A B A B

HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y  cot x là hàm số chẵn. B. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn. C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số Lời giải Chọn B

y  tan x là hàm số chẵn.

Hàm số y  f  x  cos x có tập xác định D  ℝ là tập đối xứng

Mặt khác f x  cos x  cos x f  x . Do đó hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

Câu 2. Rút gọn biểu thức

đó

P  sin x  sin 3x

cos2 x

(với điều kiện biểu thức có nghĩa), ta được P  a sin x. Khi

A. a  2 . B. a  4 . C. a  2 . D. a  4 . Lời giải Chọn A sin x  sin 3x sin 2x.cos x2 sin x.cos x.cos x Ta có P     2 sin x . Vậy a  2. . cos2 x cos2 x cos2 x Câu 3. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Qua hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 1 điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải Chọn B Ta có tiên đề: Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng nên đáp án B sai. Câu 4. Cho cấp số nhân un  có công bội q  0. Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số nhân là:

A. un  u1  qn1 . B. u u1  n 1 q . C. un Lời giải

 u .qn . D. u  u .qn1 .

Chọn D

Cho cấp số nhân un 



có số hạng đầu u1 và công bội q  0 thì số hạng tổng quát là: un

 u .qn1.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD  AD // BC . Gọi M là trung điểm CD .

Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC  là

n n

Trang 6

n

2 1

   

S

A D

B C

A. SI ( I là giao điểm của AC và BM ). B. SO ( O là giao điểm của AM và SC ). C. SJ ( J là giao điểm của AC và SB ). D. SP ( P là giao điểm của AB và CD ). Lời giải

Chọn A

S

A D

M

Ta có S SAC  MSB .

I B C

I  AC, AC  SAC   I SAC  Trong mặt phẳng  ABCD , gọi I  AC  BM   . I  BM , BM  SBM  I  SBM

Suy ra I SAC   SBM nên SI  SAC  SBM  .

Câu 6. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. u  2  3n . B. u

 1 . C. u  1 . D. u

 n . n 2

Chọn A

n n

n 2n n

Lời giải

Xét dãy số un với un  2  3n .

2

Ta có u n1  un  2  3n 1  2  3n   3

2 2 2 (không đổi).

Suy ra un là cấp số cộng với công sai d   3 .

2

Câu 7. Cho dãy số ( u ) với u  (2)n . Mệnh đề nào sau đây đúng?

n n

Trang 7

4

A. u4  8 . B. u4  16 . C. u4  16 . D. u4  8 . Lời giải

Chọn B

Ta có u  2

4  16 .

Câu 8. Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. cos 2a  2 cos2 a 1. B. cos 2a  cos2 a  sin2 a . C. cos 2a  1 2 sin2 a . D. cos 2a  1 2 cos2 a . Lời giải

Chọn D

Khẳng định đúng là cos 2a  2 cos2 a 1  cos2 a  sin2 a  1 2 sin2 a .

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và đường thẳng d / / AD (như hình vẽ). Hỏi d là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây?

S d

D

B C

A. SAD và SBC  . B. SAC  và SBD . C. SAB và SCD . D.  ACD và SBC  .

Lời giải Chọn A Ta có S SAD SBC  .

Mà AD  SAD , BC  SBC , AD / / BC  SAD SBC   Sx / / AD / / BC .

Vậy d  SAD SBC  .

Câu 10. Cho tứ diện ABCD , gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC ; M, N lần

lượt là trung điểm của BD và BC (như hình vẽ). Đường thẳng IJ song song với đường nào sau đây?

A