Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Lê Quý Đôn (TP Hồ Chí Minh)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 101 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biểu thức sin cos cos sin x y x y − bằng:

A. ( ) cos x y − . B. ( ) cos x y + . C. ( ) sin x y − . D. ( ) sin y x − .

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số cot sin5 cos y x x x .

A. \ , 2 D R k k Z     = +     

. B. \ 2 , 2 D R k k Z     = +     

.

C.   \ , D R k k Z  =  . D.   \ 2 , D R k k Z  =  .

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình: 3sin 1 0 x m có nghiệm?

A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.

Câu 4. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm ,I J lần lượt là trọng tâm các

tam giác , SAB SAD . M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. ( ) IJ SCD ∥ . B. ( ) IJ SBM ∥ . C. ( ) IJ SBC ∥ . D. ( ) IJ SBD ∥ .

PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),

c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình lượng giác sin 5 cos 2 3 3 x x       + = −        

, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình 5 sin 5 sin 2 3 6 x x       + = −        

.

b) Nghiệm của phương trình là

2 14 7

2 18 3

x k

x k

 

 

= +   = − + 

( ) k  .

c) Trên [0; ]  phương trình có 4 nghiệm.

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên [0; ]  bằng 49

18

.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD và đáy nhỏ BC . Gọi

M là điểm thuộc cạnh SA sao cho 2 SM MA = , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho

3 SD DN = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) MN BC ∥ .

b) Gọi P là giao điểm của SB với mặt phẳng ( ) CMD , khi đó: ( ) CP BMD ∥ .

c) Giao tuyến của mặt phẳng ( ) MNC với mặt phẳng ( ) SBC là BC .

d) Để tứ giác MNCB là hình bình hành thì 3 AD BC = .

PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin( ) cos 0 x x − − = có dạng phân số tối giản là

a b với ,a b . Tính tổng a b + . (trong đó, lấy giá trị gần đúng của  là 3,14 ).

Câu 2. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 9cm và kim giờ dài 5cm. Vào lúc 8 giờ, hai kim

đồng hồ đang ở vị trí như hình vẽ. Hỏi đến 8 giờ 35 phút, tổng quãng đường hai đầu mút kim

giờ và kim phút đi được là bao nhiêu? (kết quả được tính bằng đơn vị cm và làm tròn đến

hàng phần chục).

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E là điểm thuộc cạnh SA sao

cho 5 SE EA = . Trong mặt phẳng ( ) SAC , điểm F di động trên cạnh SC sao cho EF song

song với mặt phẳng ( ) ABCD . Gọi giao điểm của SD và mặt phẳng ( ) EBF là điểm K .

Tính tỉ số SD

SK (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

-- HẾT --