Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Trần Quang Khải (Hưng Yên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA KỲ 1

Trường THPT Trần Quang Khải TOÁN 11 KNTT

Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút

Học sinh: ……………………………………….Lớp 11A….

Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn.

Câu 1: Nếu một góc có số đo 2 rad  thì số đo của góc đó khi đổi sang đơn vị độ, phút, giây là

A. 45. B. 75. C. 90. D. 180.

Câu 2: Cho đường tròn có bán kính bằng   3 cm . Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài   3 cm  .

A. 3

. B. 2

. C. 2. D. .

Câu 3: Tìm khẳng định đúng? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

A. tan tan 2            . B. cos sin 2            .

C. cot tan 2            . D. sin sin 2            .

Câu 4: Cho góc thỏa mãn 5 3 2

     . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. tan 0  . B. cot 0  . C. sin 0 . D. cos 0  .

Câu 5: Giá trị của 0 0 tan15 .tan 75 là

A. 1. B. 3. C. 3 . D. 3  .

Câu 6: Cho 4 sin 5  , 0 0 (90 180 )    . Tính cos bằng

A. 4 cos 5  . B. 3 cos 5  . C. 5 cos 3  . D. 3 cos 5  .

Câu 7: Biểu thức 1 sin2 cos2 1 sin2 cos2         có kết quả rút gọn bằng:

A. sin. B. cos. C. tan.

D. tan2. Câu 8: Cho 6cos 5 M x  . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 1. B. 5. C. 6. D. 11.

Câu 9: Tìm điều kiện xác định của hàm số 1 sin cos

x y x  

A. 2 x k     . B. 2 2 x k     . C. 2 2 x k     . D. x k  .

Câu 10: Cho cấp số cộng có 1 1 u = , công sai 3 d = . Khi đó 10 u bằng

A. 28. B. 12 . C. 22. D. 30.

Câu 11: Phương trình 3 cos 2 x  có tập nghiệm là

A. ; 6 x k k     . B. 5 2 ; 6 x k k     .

C. ; 3 x k k     . D. 2 ; 3 x k k     .

Câu 12: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức

3cos 12. 8 4 t h            Mực nước của kênh thấp nhất là

A. 12m. B. 9m. C. 15m. D. 10m.

Phần 2: Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1: Cho hàm số   3 sin 2 y x   , khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

c) Chu kỳ của hàm số T p =

d) Tập giá trị của hàm số là [2;3] T 

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2sin 2 x  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình tương đương sin sin 4 x          .

b) Phương trình có nghiệm là: 3 2 ; 2 ( ) 4 4 x k x k k         

c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 4



d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   2 ;2    là bốn nghiệm

Câu 3: Anh Lâm làm cho công ty Sam Sung. Công ty trả lương cho anh Lâm như sau: tháng thứ nhất 10 triệu đồng, mỗi tháng sau trả lương hơn tháng trước 2% . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tháng thứ hai anh Lâm nhận được tiền lương là 10,2 triệu đồng

b) Số lương của anh Lâm tháng n được tính bởi công thức ( ) 1 10. 1 0,02 n

n u - = + triệu đồng.

c) Tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của anh Lâm trong một năm là 150 triệu đồng. d) Số lương mỗi tháng của anh Lâm lớn hơn 20 triệu đồng kể từ tháng thứ 30 . Câu 4: Độ sâu  h m của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triều lên lần

đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức    0,6cos 0,5 3 h t t   .

Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Độ sâu của nước vào thời điểm 2 t  là 3m . b) Độ sâu lớn nhất của nước 3,6m.

c) Chu kỳ của hàm số  h t là 4p .

d) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,3m đề có thể di chuyển ra vào cảng an toàn thì cần di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ.