Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

ĐỀ CHÍNH THỨC 1 of 2

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT

ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……………………….Lớp:……Số báo danh……….. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN I.1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đổi số đo của góc 120 α = ° sang đơn vị radian ta được

A. 2 3 π α = . B. 6 π α = . C. 3 π α = . D. 4 π α = .

Câu 2. Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác ( ) , OA OM có số đo bằng 0 405 − ,

điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I B. II . C. III . D. IV . Câu 3. Cho điểm M trên đường tròn lượng giác như hình vẽ:

x

y

60

o

O

M

A

Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Sđ( ) ; 60 360 , OA OM k k = − °+ ° ∈. B.Sđ( ) ; 60 180 , OA OM k k = °+ ° ∈.

C. Sđ( ) ; 60 180 , OA OM k k = − °+ ° ∈. D.Sđ ( ) ; 60 360 , OA OM k k = °+ ° ∈.

Câu 4. Công thức nào dưới đây đúng ?

A.

2 2 sin cos 2 α α + = . B. ( ) cos cos π α α − = .

C. sin cos 2 π α α   − =    

. D. tan cot 2 π α α   − = −    

.

Câu 5. Cho góc ; 2 π α π   ∈   

thỏa mãn 2 sin 3 α = . Tính cosα .

A. 1 cos 3 α = . B. 5 cos 3 α = . C. 1 cos 3 α = − . D. 5 cos 3 α = − .

Câu 6. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số cos y x = là

A. 2π . B. π . C. 4π . D.

2 π .

Câu 7. Tập giá trị của hàm số ( ) 2 2cos 2 3 1 y x = − + là:

A. [ ] 2;2 − . B. [ ] 1;3 − . C. [ ] 1;3 . D. [ ] 1;1 − .

Câu 8. Phương trình sin 2 1 x = − có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ ] ;2 π π − ?

A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .

Câu 9. Cho dãy số ( ), n u biết 2 1. nu n = + Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 1 3. u =

B. 1 2 2. nu n + = +

C. 10 21. u = D. 2 1. ku k = +

Mã đề: 111

ĐỀ CHÍNH THỨC 2 of 2

Câu 10. Cho dãy số ( ) nu , biết

1

1

1

4 n n

u

u u +

= −   = + 

với 1 n ≥. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là

những số nào dưới đây? A. 1;4;7. − B. 1;3;5. − C. 1;4;6 − . D. 1;3;7. − Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , BC CD , G là trọng tâm của tam giác . BCD Mệnh đề nào dưới đây sai? A. ( ) G BCD ∈ . B. ( ) G ACD ∈ . C. ( ) G ABN ∈ . D. ( ). G ADM ∈

Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M là trung điểm SA. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) // OM SAB . B. ( ) // D OM SB . C. ( ) // D OM SC . D. ( ) // D OM SA .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 3 tan 2 y f x x = = . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số \ , 4 D k k π π   = + ∈      .

b) Hàm số ( ) y f x = là hàm số chẵn

c) Phương trình ( ) 3 f x = có nghiệm , 2 6 x k k π π = + ∈.

d) Trên đường tròn lượng giác có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ( ) 3 f x =

Câu 2. Cho dãy số ( ) n u , biết 3 4 nu n = − với

* n∈. Khi đó:

a) Số hạng thứ năm của dãy là 13. b) Dãy số trên là dãy số tăng. c) Dãy số trên là dãy số bị chặn. d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 Câu 1. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô

tả bởi công thức ( ) ( ) 30 4sin 8 12 h t t π   = + −    

, với h được tính bằng độ C và t là thời gian

trong ngày tính bằng giờ. Tính khoảng nhiệt độ dao động trong ngày của thành phố đó (đơn vị độ C ). Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC . Gọi I là giao

điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng ( ) SBD . Biết . AI k IM = (với k là một số thực).

Giá trị của k bằng bao nhiêu? PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: 3sin sin 2 0 x x + =

Câu 2. (1,0 điểm) Cho góc α thoả mãn 1 5 sin ,2 2 2 π α π α = < < . Tính 3 cos 4 π α   +    

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn. …