Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Du (Nam Định)

Mã đề 105 Trang 1/2

Mã đề: 105

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Câu 1. Cho góc lượng giác α với − 𝜋𝜋

2 < 𝛼𝛼< 0. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sin α > 0 B. sin α < 0 C. cos α > 0 D. tan α < 0 Câu 2. Cho tứ diện . ABCD Lấy , E F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh , . AB AC Gọi I là giao điểm của

EF và BC (Hình vẽ bên), khi đó I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

A.   BCD và  . AEF B.   BCD và  . DEF C.   BCD và  . ABD D.   BCD và  . ABC

Câu 3. Cho dãy số (𝑢𝑢𝑛𝑛) biết 𝑢𝑢𝑛𝑛= 2𝑛𝑛+ 1. Ba số hạng đầu của dãy số đó lần lượt là A. 1; 2; 3 B. 3; 5; 7 C. 3; 4; 5 D. 1; 3; 5 Câu 4. Số cạnh cạnh của hình chóp tam giác là A. 7 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai? A. SA ⊂ (ABCD) B. D ∈ (ABC) C. S ∉ (ABCD) D. BD ⊂ (ABCD)

Câu 6. Kết quả thu gọn của biểu thức P = sin(π + x) + cos ቀ 𝜋𝜋

2 −𝑥𝑥ቁ

A. 0 B. sin 3𝜋𝜋

2 C. 2sin x D. 3𝜋𝜋

2

Câu 7. Trong không gian, cho hai tam giác ABC và DBC nằm trên hai mặt phẳng phân biệt như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC cắt BD B. AB cắt CD C. AB, CD chéo nhau D. BC, BD chéo nhau

Câu 8. Cho góc lượng giác α thoả mãn cos 𝛼𝛼= 4

5. Tính cos 2α

A. 7

25 B. − 17

25 C. 57

25 D. − 7

25

Câu 9. Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau: A. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥. sin 𝑥𝑥 B. 𝑦𝑦= cos 𝑥𝑥 C. 𝑦𝑦= sin2 𝑥𝑥 D. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥. cos 2𝑥𝑥

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I,

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN, LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Mã đề 105 Trang 2/2

Câu 10. Nghiệm của phương trình sin 𝑥𝑥

2 = 1 là

A. 𝑥𝑥= 𝜋𝜋

2 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋, 𝑘𝑘∈ℤ B. 𝑥𝑥= 𝜋𝜋+ 𝑘𝑘4𝜋𝜋, 𝑘𝑘∈ℤ C. 𝑥𝑥= 𝑘𝑘2𝜋𝜋, 𝑘𝑘∈ℤ D. 𝑥𝑥= 𝜋𝜋+ 𝑘𝑘2𝜋𝜋, 𝑘𝑘∈ℤ

Câu 11. Cho góc lượng giác α thoả mãn sin 𝛼𝛼= 3

5 và 0 < 𝛼𝛼< 𝜋𝜋

2. Tính sin ቀ 𝜋𝜋

3 + 𝛼𝛼ቁ

A. 3+4√3

10 B. 3−4√3

10 C. 4√3−3

10 D. 1+4√3

10

Câu 12. Rút gọn biểu thức 𝐴𝐴= sin 𝑎𝑎+sin 3𝑎𝑎+sin 5𝑎𝑎

cos 𝑎𝑎+cos 3𝑎𝑎+cos 5𝑎𝑎, ta được

A. 𝐴𝐴= sin 3𝑎𝑎 B. 𝐴𝐴= cos 3𝑎𝑎 C. 𝐴𝐴= 1 −tan 3𝑎𝑎 D. 𝐴𝐴= tan 3𝑎𝑎 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Xét phương trình 2 cos 𝑥𝑥+ 1 = 0

a) Phương trình tương đương với cos 𝑥𝑥= − 1

2

b) Phương trình không có nghiệm nguyên dương. c) Trong khoảng (0; π), phương trình chỉ có một nghiệm.

d) Phương trình có nghiệm 𝑥𝑥= 𝜋𝜋

3 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋, 𝑥𝑥= 2𝜋𝜋

3 + 𝑘𝑘2𝜋𝜋 với k ∈ ℤ.

Câu 2. Cho hàm số 𝑦𝑦= cos 𝑥𝑥 a) Hàm số có tập xác định ℝ b) 𝑦𝑦(2024𝜋𝜋) = −1 c) Hàm số tuần hoàn với chu kì 𝜋𝜋

2 d) Hàm số có tập giá trị là [-1;1]

Câu 3. Cho hình chóp S.ABD, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB. P là điểm nằm trên cạnh SD, sao cho 𝑆𝑆𝑆𝑆= 1

4 𝑆𝑆𝑆𝑆.

a) Đường thẳng BD không cắt (MNP) b) Đường thẳng SA cắt BD c) Giao tuyến của (MNP) và (ABD) là ND d) Đường thẳng MP nằm trên mặt phẳng (SAD)

Câu 4. Cho sin 𝑎𝑎= 3

5 và 𝜋𝜋

2 < 𝑎𝑎< 𝜋𝜋.

a) tan(𝑎𝑎+ 2025𝜋𝜋) = −12 b) cos ቀ𝑎𝑎+ 𝜋𝜋

3ቁ= − 4+3√3

10

c) sin 2𝑎𝑎< 0 d) cos 𝑎𝑎= − 4

5

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Tính cot(2024°) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2. Thời gian tập thể dục của thầy Phúc vào ngày thứ x trong một tháng được tính bằng công thức 𝑡𝑡(𝑥𝑥) = ቚtan ቀ 𝜋𝜋

3 𝑥𝑥ቁቚ (giờ). Trong một tháng (30 ngày), có bao nhiêu ngày thầy Phúc không tập thể dục?

Câu 3. Cho 4 điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ 4 điểm đã cho? Câu 4. Một cái cổng vào một trung tâm thương mại có hình dạng là một phần của đồ thị hàm số

2cos 2 2 x y   = +    

. Gọi , A B là hai điểm nằm trên cổng(trên đồ thị hàm số 2cos 2 2 x y   = +    

) và , C D là hai

điểm nằm trên mặt nền của cổng sao cho ABCD là hình chữ nhật. Người quản lí trung tâm thương mại muốn lắp một cái cửa kính …