Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Sở Bắc Ninh

Trang 1/2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 02 trang) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho góc  thoả mãn . 2      Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin 0  . B. cos 0  . C. tan 0  . D. cot 0  . Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng? A.   sin 11 sin11   . B.   cos 11 cos11   .

C.   tan 11 tan11   . D.   cot 11 cot11   .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A.   1 cos cos cos( ) cos( ) 2 a b a b a b     . B.   1 sin cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b     .

C.   1 sin sin cos( ) cos( ) 2 a b a b a b     . D.   1 cos sin sin( ) sin( ) 2 a b a b a b     .

Câu 4. Cho 1 cos . 3  Giá trị của 2 tan  bằng

A. 9. B. 2. C. 8 . D. 3 . Câu 5. Hàm số tan y x  có tập xác định là

A.   \ k k    . B.   \ 2 k k    . C. \ 2 k k                    . D. \ 2 2 k k                    .

Câu 6. Hàm số cot y x  là hàm tuần hoàn với chu kì

A. 2 T   . B. 2 T   . C. T   . D. 1 T  .

Câu 7. Hàm số 5 sin 1 y x   có tập giá trị là

A. 1;1       . B. 5;5       . C. 2;0       . D. 6;4       .

Câu 8. Cho dãy số   n u có 1 3 u  và * 1 2 , . n n u u n     Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 5 u  . B. 2 6 u . C. 2 1 u  . D. 2 1 u .

Câu 9. Cho cấp số cộng   n u có 1 2 u  và 2 13. u  Công sai của   n u là

A. 13

2 d  . B. 11 d  . C. 15 d  . D. 11 d  .

Câu 10. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng? A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt. B. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. C. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng nói trên. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD . Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau? A. SA và BC . B. AB và CD . C. AC và BD . D. BC và AD .

Trang 2/2

Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có AB song song với CD , 2 AB CD  . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ), SAD ( ) SBC là đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng SM , với M là giao điểm của AD và BC . B. Đường thẳng SM , với M là giao điểm của AC và BD . C. Đường thẳng d đi qua S và song song với AD . D. Đường thẳng d đi qua S và song song với , AB CD . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho 4 sin 5  với . 2      

a) 2 cos 1 sin     .

b) 3 cos 5  .

c) cos cos cos sin sin 3 3 3                   

.

d) 3 4 3 cos 3 10                

.

Câu 14. Cho tứ diện , ABCD gọi , M N lần lượt là trung điểm của , . DB DC Gọi P là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 . AC PC  a) Có đúng một đường thẳng đi qua , P song song với BC và cắt AB tại Q . b) Giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( ) MNP là điểm Q . c) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MNP , ( ) ABC là đường thẳng PQ . d) 3 BC PQ  . PHẦN III. Tự luận (5,0 điểm)

Câu 15 (1,0 điểm). Cho dãy số   n u có số hạng tổng quát * 3 1, . 2 n

n u n n

    

 Chứng minh rằng   n u là

dãy số tăng và bị chặn. Câu 16 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) tan tan 5 x   ; b) 2sin 1 x  ; c) sin2 cos 3 0 x x   .

Câu 17 (2,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên , , , . SA SB SC SD a) Chứng minh rằng đường thẳng MP song song với mặt phẳng ( ) ABCD . b) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của AC và , BD gọi I là giao điểm của MP và NQ . Chứng minh rằng ba điểm , , S I O thẳng hàng. Câu 18 (0,5 điểm). …