Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Trực Ninh (Nam Định)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn Toán lớp 8 THCS Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề khảo sát gồm: 02 trang) Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) 1. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn (2,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 3 . 2 x y  B. 2 2024 7 . x y  C. 2 2 2 . 3 x y  D.

2 2

. 2 x y

Câu 2: Bậc của đa thức 8 7 4 5 7 4 5 x y x y 2y x y     là

A. 4. B. 7. C. 8. D. 5.

Câu 3: Tính tích 2 2 1 1 . 2 2 2 xy x y y        

ta được

A. 3 3 1 2 x y y   . B. 2 2 1 2 x y y  . C. 2 2 2 1 . 4 x y xy   D. 3 3 3 1 . 4 x y xy  

Câu 4: Khai triển x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được

A.    – x y x y  B.    – 25 25 x y x y  C.    – 5 5 x y x y  D.  

2 – 5 x y

Câu 5: Khai triển 2 ( 2 ) 2 x y  ta được

A.

2

2 4 . 4 x xy y    B.

2

2 2 4 . 4 x xy y   C.

2

2 2 4 . 4 x xy y   D.

2

2 2 4 . 4 x xy y  

Câu 6: Biểu thức 2 2 2 x xy y   viết gọn là

A. 2 2 x y  . B.  

2 x y  . C. 2 2 x y  . D.  

2 x y  .

Câu 7: Cho hình thang cân ABCD có / / AB CD và 125 A  . Tính B ?

A. 90 . B. 65 . C. 125 . D. 55 .

Câu 8. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là A. Hình bình hành. B. Hình vuông . C. Hình thang cân. D. Hình chữ nhật. 2. Trắc nghiệm đúng-sai (1,0 điểm). Học sinh trả lời Câu 9, Câu 10 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi chữ “Đúng” hoặc “Sai” vào bài làm. Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc BD và cắt nhau tại O . Khi đó, các khẳng định

sau đây đúng hay sai? a) ABCD là hình chữ nhật. b) ABCD là hình thoi. c) OA OB OC OD    . d) AB BC CD DA    .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có 2 AB BC  , hai đường chéo , AC BD cắt nhau tại I . Gọi , E F lần lượt là trung điểm của , AB CD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Tứ giác EBCF là hình vuông;

b) Tứ giác AECF là hình vuông;

c) , , E I F thẳng hàng;

d) =60 CDE .

Phần III. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính   6 4 5 3 2 3 2 3 12 9 15 :3 x y x y x y x y  

b) Thu gọn biểu thức        2 5 2 5 4 7 3 1 3 1 P x x x x x       

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị của x, biết:      2 4 1 4. 4 1 2 18 x x x     

b) Bạn Đăng định mua x quyển vở với giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bạn Đăng thấy giá vở

giảm 1500 đồng mỗi quyển, nên bạn quyết định mua thêm 4 quyển vở nữa. Tìm đa thức biểu thì số tiền bạn Đăng phải trả cho tổng số vở đã mua.

Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại   A AB AC  , đường cao AH . Vẽ HM vuông góc với

AB   M AB  , HN vuông góc với AC   N AC  .

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi E là trung điểm HC ; Trên tia AE lấy điểm I sao cho E là trung điểm của AI . Chứng minh tứ giác AHIC là hình bình hành và M ,H,I thẳng hàng.

c) Gọi F là giao điểm của MN và AH; CF cắt AI tại G. Chứng minh 1 . 3 AG AI 

Bài 4. (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 5 4 6 16 32 P x y xy x y       .

b) Chứng minh rằng nếu . mn thoả mãn 2 2 3 4 m m n n    và m n  thì m n  và 4 4 1 m n   đều là số chính phương.

Họ tên và chữ kí của giám thị 1:............................................................................................

Họ tên và chữ kí của giám thị 2:.........................................................................................

Họ tên của thí sinh:........................................................ Số báo danh:.............................

D

A E B

C

I

F