Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 Phòng GD&ĐT Ninh Giang (Hải Dương)

UBND HUYỆN NINH GIANG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 9 Năm học 2024 - 2025 Thời gian làm bài 90 phút

(Đề gồm có 02 trang)

A. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Phần 1 (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1: Điều kiện của x để biểu thức 1 5−x có nghĩa là:

A. 5 < x B. 5 > x C. 5 ≥ x D. 5 ≤ x Câu 2: Phương trình ( ) x x 2 0 − = có hai nghiệm là A. x = 0; x=-2 B. x = 2; x = 0 C. x= 2; x = -2 D. x= -2; x = 1 Câu 3: Rút gọn biểu thức 4 9 3 a a a − + với 0 a ≥ được kết quả là: A. 2 a B. 3 a C. 2 a − D. 3 a − Câu 4: Cho a > b. Khảng định nào đúng trong các câu sau: A. 2a < 2b B. -2a > -2b C. 2a – 2b < 0 D. 2b – 2a < 0 Câu 5: Cặp số (x; y) = (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình nào?

2 3 7 A. 1 x y x y + =  − = 

2 3 7 B. 1 x y x y − =  + = 

3 7 C. 1 x y x y + = −  − = 

2 7 D. 1 x y x y + =  − = 

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H ∈ BC), khi đó sinB bằng:

A. AC BC B. AH AB C. AH BC D. AC AB

Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài (O;3cm) sao cho OA = 6cm. Kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Khi đó ta có:

A. sinA = 1 3 B. tanA = 2 . C. cosO = 1 2 D. cosO = 2 3

Câu 8 : Một viên gạch hình vuông có cạnh 60cm được trang trí các họa tiết như hình bên. Lấy π = 3,14. Diện tích của phần không được tô màu là : A. 7740 cm2 B. 77,4 cm2

C. 7,74 cm2 D. 774 cm2

Phần II (1 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Câu 9. Cho AB, AC là các tiếp tuyến của (O ; R) (B, C là các tiếp điểm),  0 30 BAO = . Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

A.  0 60 BAC =

B. Tam giác ABC cân tại A

C. Số đo cung nhỏ BC bằng 0 60

D. Diện tích hình quạt tạo bởi OB, OC và cung

nhỏ BC là: 2 1 3 q S R π =

30° A O

B

C

Phần III (1 điểm). Câu hỏi trắc nghiệm dạng điền khuyết (Viết kết quả của bài toán vào tờ giấy làm bài)

Câu 10 : Giải bất phương trình 2 1 2 3 x x − + ≥ được nghiệm là………..

Câu 11: Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng 350 (Hình vẽ). Biết biết độ dài con dốc là 4m. Độ cao của đỉnh dốc so với mặt đất là …….…mét (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)

B. TỰ LUẬN (6,0 điểm).

Câu 12. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau: 2 1 2 4 2 2 x B x x x = − − − + −

(với 0; 4 x x ≥ ≠ ).

Câu 13. (1,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) Giải phương trình: x 5 2 1 x 1 x 3 − + = − −

2) Giải hệ phương trình:

2 3 3 2 8 x y x y − =   + = 

Câu 14. (1,0 điểm). Một trường THCS phát động Tết trồng cây năm 2025. Theo kế hoạch hai lớp 9A, 9B phải trồng 236 cây. Biết lớp 9A có 32 học sinh, lớp 9B có 35 học sinh, mỗi học sinh lớp 9A trồng ít hơn mỗi học sinh lớp 9B một cây. Tính số cây phải trồng của một học sinh ở mỗi lớp.

Câu 15. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Kẻ CM, CN là các tiếp tuyến của (O) (M, N là các tiếp điểm). CO cắt MN tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BM cắt CM tại E, cắt MN tại F.

a) Chứng minh CO vuông góc với MN và

2 1 HO.HC = MN 4

b) Chứng minh tam giác MEF cân. Câu 16. (0,5 điểm). Cho ba số x, y và z dương thoả mãn xyz = 1.

Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 2 3 2 x y y z z x + + ≤ + + + + + +

-----------------------------------------------------------------