Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024-2025 trường THCS Trọng Điểm (Quảng Ninh)

UBND THÀNH PHỐ HẠ LONG TRƯỜNG THCS TRỌNG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề kiểm tra có 02 trang)

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Em hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Cặp số (-1; -2) là nghiệm của hệ phương trình

A.

12x - 3y = -6 -5x = 5.



B.

0, 2x - 3y = 0, 7

-x - 0,8y = 2.



C.

-x + y = 1 3x + y = -2.



D.

x + 3y = 2 31x + 5y = -1



Câu 2. Cho a <b. Khẳng định sai là A. -8a 8b >− B. a - 5 b - 5 > C. a + 1<b + 1 D. 3a 3b <

Câu 3. Căn bậc hai của 4 81 là

A. 4 81và 4 81 − B. 2 81và 2 81 − C. 2 9 và 2 9 − D. 4 9 và 4 9 −

Câu 4. Căn bậc ba của 8 27 là

A. 8 27 B. 2 3 − và 2 3 C. 2 3 − D. 2 3

Câu 5. Kết quả của phép tính 4,9 3,6 là

A. 0,7 6 B. 7 0,6 C. 0,7 0,6 D. 7 6 ±

Câu 6. Kết quả của phép tính 3 3 27 125 −− bằng A. 3 98 B. 8 C. 3152 D. 2 − Câu 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5 cm) và (O’; 4 cm) với OO’= 9 cm là

A. Hai đường tròn cắt nhau. B. Hai đường tròn ở ngoài nhau.

C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.

Câu 8. Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn này sao cho

 0 ABC 30 = . Số đo của góc BOC là

ĐỀ 1

A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Bài 1 (0,5 điểm). Thực hiện phép tính : ( )

2 0,25 15 2,25 : 169   − − +    

Bài 2 (1,75 điểm).

1. Cho a < b. Chứng minh rằng: 10 − 4a > 10 − 4b

2. Giải các bất phương trình sau

a) 9 3 0 x − ≤ b) 3 5 2 1 2 3 x x x + + − ≥+

Bài 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó là 9, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 63 đơn vị. 2. Tại giải bóng đá năm học 2024 - 2025 của trường THCS Trọng Điểm, một bảng đấu vòng loại gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm. Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10; 9; 6; 4; 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?

Bài 4 (4,25 điểm).

1. Cho đường tròn ( ) ; O R và điểm A nằm ngoài đường tròn ( ) O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn ( ) O ( , B C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và

. BC Từ B vẽ đường kính BD của ( ) O , đường thẳng AD cắt ( ) O tại E ( E khác D ). a) Chứng minh bốn điểm , , , A B C O cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh rằng OA BC ⊥ tại H . c) Chứng minh / / OA CD d) Khi OA BD = , hãy tính theo R diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính , OC OD và cung nhỏ CD. 2. Hình vẽ bên mô tả một mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Hỏi mảnh vải ấy có diện tích là bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

....................... Hết ........................