Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2018 2019 phòng GD ĐT Mộ Đức Quảng Ngãi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN MỘĐỨC

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 1 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm).

Câu 1. Hệphương trình:

® 2x − y = 4 2x + y = 8 A. Có vô sốnghiệm. B. Có một nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 2). C. Vô nghiệm. D. Có hai nghiệm x = 3 và y = 2.

Câu 2. Phương trình 2x2 −3x −7 = 0 có biệt số∆bằng: A. −59. B. −47. C. 23. D. 65.

Câu 3. Tứgiác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữnhật. D. Hình vuông.

Câu 4. Cho hình trụcó bán kính đường tròn đáy là R, độdài đường cao bằng h. Diện tích toàn phần của hình trụlà: A. 4πR2. B. 2πRh. C. 2π(h + R). D. 2πR2. Phần II. Tựluận (8 điểm).

Bài 1 (2,5 điểm).

1. Cho hai hàm số(P): y = x2 và (d): y = −x + 2.

a) Vẽđồthị(P) và (d) trên cùng mặt pẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độgiao điểm của (P) và (d).

c) Xác định m đểđường thẳng (d′) : y = mx −4 tiếp xúc với (P).

2. Cho phương trình x2 −2mx −1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm m đểphương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x2 1 + x2 2 = 18.

Bài 2 (2,0 điểm). Lớp 9A của trường THCS Đức Chánh được giao nhiệm vụtrồng 450 cây bạch đàn đểphủxanh đồi trọc ởnúi Điệp. Nhưng đến khi trồng cây có 5 học sinh dựthi bóng chuyền tại trường THCS Nguyễn Trãi nên mỗi học sinh còn lại phải trồng nhiều hơn dựđịnh 3 cây bạch đàn. Hỏi lúc đầu lớp 9A có bao nhiêu học sinh.

Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứgiác BFHD, BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh BD · BC = BH · BE.

c) KẻAD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân.

3

d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AB và cung nhỏAB theo R khi ’ ACB = 30◦.

Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức P = −x2 + 2x −2019

x2 , với x ̸= 0.

HẾT

4