Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Trần Phú (Hải Phòng)

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN; Khối: 12

Ngày thi: …………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 101

Họ, tên thí sinh:....................................................................................... Số báo danh:............................................................................................ Phần 1. Trắc nghiệm 4 phương án. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?

A. 2 1 x y x    . B. 1 1 x y x    . C. 2 1 2 1 x y x     . D. 1 x y x    .

Câu 2. Hàm số 3 3 1 y x x    nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ,1  . B.   1,1  . C.   2,2  . D.   1,.

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 3 . C. 2. D. 4 . Câu 4. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 3 . y x x   B. 4 2 2. y x x    C. 3 3 2. y x x    D. 3 3 . y x x  

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 5. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  4 f x x x   trên đoạn 1;3       bằng

A. 65 3 . B. 52 3 . C. 20. D. 6.

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

A. 2 1 4 y x  

. B. 2 9 x y x x   

. C.

2 2 3 5 1 x x y x     . D. 1 2 1 x y x    .

Câu 7. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 1 x y x    .

A. 1 x . B. 3 x  . C. 3 y  . D. 2 y  .

Câu 8. Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v ( / km h ) được biểu diễn theo

công thức    0 5400 3 0 12 2 C v v v v     . Tài xế nên lái xe với tốc độ ( / km h ) trung bình là bao

nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất? A. 30 . B. 60. C. 120 . D. 90.

Câu 9. Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động là 3 2 2 24 9 3 s t t t     với t tính bằng giây và s tính bằng mét. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 289   / m s . B. 487   / m s . C. 111  / m s . D. 105   / m s .

Câu 10. Cho hàm số 1 1 x y x    có đồ thị  C và đường thẳng :2 1 0 d x y    . Biết d cắt  C tại hai

điểm phân biệt   1 1 ; M x y và   2 2 ; N x y . Tính 1 2 y y  .

A. 4 . B. 2 . C. 2. D. 5.

Câu 11. Hàm số 2 8 2 y x x    đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   1;. B.   ;1  . C.   2;1  . D.   1;4 .

Câu 12. Hàm số  y f x  liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn 1; 3        cho trong hình bên. Gọi M

là giá trị lớn nhất của hàm số  y f x  trên đoạn 1;3       . Tìm mệnh đề đúng?

A.  0 M f  . B.  3 M f  . C.   1 M f   . D.  2 M f  .

Mã đề 101 Trang 3/4

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một công ty bất động sản có 100 căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm

100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Gọi p (triệu đồng) là giá mỗi căn hộ cho thuê và x là số căn hộ được thuê.

a) Tổng doanh thu từ tiền thuê nhà là  2 20 140 R p p p   (triệu đồng).

b) Tổng doanh thu từ tiền thuê nhà lớn nhất là 320 triệu đồng. c) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 5 triệu đồng thì có 40 căn hộ bị bỏ trống.

d) Hàm cầu là 1 9 20 p x   (triệu đồng).

Câu 2. Cho hàm số 2 1 x m y x    . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm   1;2 I .

b) Có 2 giá trị nguyên âm của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

c) Tập xác định của hàm số là  \ 1 D  .

d)

 

2 2 ' 1

m y x

  

.

Câu 3. Cho hàm số bậc ba  3 2 y f x ax bx cx d      có đồ thị như …