Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

(Đề kiểm tra gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh:................................................SBD.............................Phòng..............Lớp.............. PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Hiệu ' ' A C DC −  

là

A. BD 

. B. ' A D 

. C. CB 

. D. AD 

. Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD , có ABCD là hình bình hành tâm O . Tam giác SAC đều cạnh bằng a.

Khi đó SA SC +  

bằng

A. 3 4 a . B. 3 2 a . C. 2 3 a . D. 3 a .

Câu 3. Cho hàm số

3 2 4. 3 x y x = − + + Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( ) 2;+∞. B. ( ) 0;2 . C. ( ) 0;+∞. D. ( ) ;0 −∞ .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

MÃ ĐỀ: 101

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) 7;4 − . B. ( ) 7; − +∞. C. ( ) ; 4 −∞− . D. ( ) 7; 4 − − và ( ) 4;4 − .

Câu 5. Trong không gian Oxyz cho vectơ 2 3 u j i k = − + +    

. Tọa độ của vectơ u 

là

A. ( ) 2;1;3 u = 

. B. ( ) 1; 2;3 u = − 

. C. ( ) 1;2; 3 u = − 

. D. ( ) 2;1;3 u = − 

.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 2 f x x x = − + trên đoạn [ ] 3;3 − bằng

A. 0. B. 16 − . C. 4. D. 20.

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho hai điểm 1 1 8 3 ; ;5 , 1; ; 2 3 3 2 A B     −        

. Tọa độ của vectơ AB 

là

A. 1 7 ;3; 2 2 AB  −    



. B. 3 7 ;3; 2 2 AB  −    



. C. 1 7 ; 3; 2 2 AB  − −    



. D. 1 8 7 ; ; 2 3 2 AB  −    



.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , O là gốc tọa độ, 2 OM i k = −−   

. Tọa độ của điểm M là

A. ( ) 1;0; 2 − . B. ( ) 1;0;2 . C. ( ) 1; 2;0 −− . D. ( ) 1;0; 2 − − .

Câu 9. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C . Hai vectơ ngược hướng là

A. ', ' AA C C 

. B. , ' AB A C 

. C. , ' AB C C 

. D. , ' ' BC B C 

.

Câu 10. Cho hàm số

3 2 1 3 1 3 y x x x = + − + . Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ là

A. 14 1; 3   −    

. B. 13 1; 3   −    

. C. 14 1; 3      

. D. ( ) 1;5 − .

Câu 11. Cho hàm số 2 2 x y x + = − . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. ( ) 2; 1 − . B. ( ) 2;1 . C. ( ) 1;2 . D. ( ) 2;2 .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hãy tìm khẳng định sai.

Mã đề 101 Trang 3/4

A. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là đường thẳng 1 y x = + .

B. Đồ thị có 2 đường tiệm cận gồm 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là đường thẳng 2 x = . D. Đồ thị có 2 đường tiệm cận gồm 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận xiên. PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

3 3 1 y x x = − + .

a) Điểm cực tiểu của hàm số là 1 x = . b) Gọi , A B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số, điểm ( 1;2) C − . Khi đó, diện

tích tam giác ABC là 12. c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

d) Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị là 1 2 , x x . Khi đó giá trị 1 2 1 x x ⋅ = −.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số ( ) ' y f x = có đồ thị như sau:

a) Trên đoạn [ ] 1;4 − , giá trị lớn nhất của hàm số ( ) y f x = là ( )1 . f

b) Hàm số ( ) y f x = có hai cực trị.

c) Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) 1;+∞.

d) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 f f f > > .

Câu 3. Một chất điểm chuyển động được quãng đường S (đơn vị mét) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị giây) theo công thức ( ) 3 2 9 10 S t t t t = − + + + .

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong 2 t = giây đầu tiên bằng 15 / m s . b) Quãng đường chất điểm đi được sau khi xuất phát 1 giây bằng 18m.

c) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm 2 t = …