Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Du (Bà Rịa - Vũng Tàu)

1/5 - Mã đề 028

SỞ GD&ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

(Đề có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Khi đó BA BC BB′ + +   

bằng

A. BC′ 

. B. BB′ 

. C. BD′ 

. D. D B′ 

.

Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số

3 2 3 4 2 y x x x = − + − + và trục hoành là

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 3. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1 . C. 2 . D. 4 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 3; 2; 1 A − − . Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( ) Oxy có

tọa độ là A. (0;0; 1) − . B. (3;0; 1) − . C. (3; 2;0) − . D. (0; 2; 1) − − .

Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2 3 1 1 x x y x + − = − có phương trình là

A. 1 x = −. B. 1 x = . C. 0 y = . D. 2 y = .

Câu 6. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 3 x y x −− = − thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. 2 7 0 x y − − = . B. 3 7 0 x y − − + = . C. 3 2 7 0 x y + + = . D. 4 7 0 x y + − = .

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Mã đề 028

2/5 - Mã đề 028

A.

3 2 3 2 y x x = + −. B. 2 2 1 x y x − = + . C.

2 3 2 y x x = − − . D.

3 3 2 y x x = − + − .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 − . B. 6 . C. 0 . D. 4 .

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 x y x + = +

trên đoạn [ ] 2;4 là

A. 5 3 −. B. 7 5 − . C. 7 5 . D. 5 3 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 2;1; 2 a = − 

và ( ) ( ) 2 2 2 b x y i x y j k = + + − −    

. Khi a b =  

thì giá trị của x y + bằng

A. 2 . B. 1 −. C. 7 5 − . D. 7 5 .

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 0;2 . B. ( ) ;0 −∞ . C. ( ) 2;+∞. D. ( ) 2;2 − .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ ] 2;4 − như sau:

3/5 - Mã đề 028

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ ] 2;4 − bằng

A. 55. B. 52. C. 54. D. 50. PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 1 1 x f x x + = − .

a) Hàm số ( ) f x có tập xác định là { } \ 1  .

b) Hàm số ( ) f x nghịch biến trên { } \ 1  .

c) Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( ) f x tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

4 .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên [ ) 2;+∞ bằng 5.

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AA′ .

D' A'

C

B' C'

B

A D

a) AB AD AC + =   

.

b) 2 . 4 CACD a = 

.

c) Góc giữa hai vectơ AC 

và A B ′ ′ 

bằng 30°.

d) ( )

2 cos , ' 10 DM DC = 

.

Câu 3. Một vật chuyển động theo quy luật ( )

3 2 2 10 3 s t t t = − + với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật

bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.

a) Vận tốc của vật theo thời gian t là ( ) 2 20 v t t t = − + .

b) Quãng đường vật chuyển động được sau khoảng thời gian 3 giây là 72m . c) Trong khoảng thời gian từ 0 t = (giây) đến 5 t = (giây) thì vận tốc của vật tăng. d) Trong khoảng thời gian 7 giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng

( ) 50 / m s .