Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Khánh Hòa)

Mã đề 101 - Trang 1/ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán - Khối 12 (Đề kiểm tra có 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: …………………………………… - Lớp: ………… Số báo danh: ………………………………………….. - Phòng thi: ……

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a như hình vẽ. Độ dài của vectơ

+   AB B'C ' bằng

A. 2 a . B. 3 a . C. 3 2 a . D. a.

Câu 2: Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ 3 1 2 = −  ( ) a ; ; và 3 1 2 = +  ( ). b ; m ; Tìm giá trị m sao

cho =  a b. A. 1 = − m . B. 2 = − m . C. 0 = m . D. 2 = m . Câu 3: Cho hàm số = ( ) y f x có bảng biến thiên như sau.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = ( ) y f x là A. 2 = − x . B. 3 = x . C. 5 = x . D. 1 = x .

Câu 4: Trong không gian Oxyz, nếu 2 3 = −   a i k thì tọa độ của véctơ a bằng A. 2 3 1 − ( ; ; ). B. 2 3 0 − ( ; ; ). C. 2 3 − ( ; 1; ). D. 2 0 3 − ( ; ; ).

Câu 5: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 4 1 = − + + y x x là đường thẳng

A. 4 = − y x . B. 1 = + y x . C. 4 = − + y x . D. 1 = − − y x .

Câu 6: Cho a và

 b là hai vectơ ngược hướng và đều khác 0  . Tích vô hướng của a và

 b là

A. =  a.b −   |a |.|b |. B. 0 =   . a.b C. =  a.b

  |a |.|b |. D. 1 =   . a.b

Câu 7: Cho hàm số = ( ) y f x liên tục và nghịch biến trên 13 [ ; ]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số = ( ) y f x trên 13 [ ; ]là 3 ( ). f

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số = ( ) y f x trên 13 [ ; ]là 2 ( ). f

C. Giá trị lớn nhất của hàm số = ( ) y f x trên 13 [ ; ]là 1( ). f

Mã đề: 101

Mã đề 101 - Trang 2/ 4

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số = ( ) y f x trên 13 [ ; ]là 1( ). f

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A.

2 = y x . B. 2 1 1 + = − x y . x C.

3 2 = − − y x x. D.

3 = y x .

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. − =    SA SB BA. B. − =    SA SB SC. C. − =    SA SB CS. D. − =    SA SB AB. Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật OABC.O' A' B'C ' có các cạnh 3 = OA , 4 = OC , 5 = OO' . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O ; các điểm A,C,O' lần lượt nằm trên các tia Ox,Oy,Oz. Xác định

tọa độ của vectơ

 OB'.

A. 3 5 4 = 

( ; ; ). OB' B. 3 4 0 = 

( ; ; ). OB' C. 3 4 5 = 

( ; ; ). OB' D. 3 5 0 = 

( ; ; ). OB'

Câu 11: Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ( ) = y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) −∞;0 . B. ( ) 0 2; . C. ( ) −∞;1 . D. ( ) −∞ ∞ ;+ .

Câu 12: Cho hàm số = ( ) y f x xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số = ( ) y f x đạt cực đại tại A. 2 = x . B. 1 = − x . C. 1 = x . D. 0 = x .

Mã đề 101 - Trang 3/ 4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số = ( ) y f x có bảng biên thiên sau đây

a) Hàm số = ( ) y f x nghịch biến trên 1 3 ( ). ;

b) Đồ thị của hàm số = ( ) y f x có tiệm cận ngang là 0 = . y

c) Hàm số = ( ) y f x có hai điểm cực trị.

d) Số nghiệm nguyên thuộc 3 20 ( ) ; của bất phương trình 1 − < ( ) (9) f x f là 6.

Câu 2: Cho hàm số = ( ) y f x liên tục trên  và có đồ thị của đạo hàm = ( ) y f ' x trên  là một parabol đi qua O và cắt trục hoành tại 1 0 ( ) A ; như hình vẽ.

a) 0 = ( ) f ' x khi 0 = x hoặc 1 = x .

b) Hàm số = ( ) y f x nghịch biến trên 0 1 ( ). ;

c) Hàm số = ( ) y f x có 2 điểm cực trị.

d) 1 1 2 > ( ) ( ) f f .

Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C ' D' có cạnh bằng a.

a) ′ AD 

là vectơ đối của ' . C B 

b) + + = ' ' ' '. DA C D AA CA    

c) Tích vô hướng của vectơ AB 

và vectơ CA 

bằng 2. a

d) Gọi M là trung điểm của '. DD Ta có 15 5 = cos( , ) . ' BD CM 