Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Kim Sơn C (Ninh Bình)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

Trường THPT Kim Sơn C -------------------- (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 12

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ..................................................................... Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;0 − . B. ( ) 0;+∞. C. ( ) 0;1 . D. ( ) 1;+∞.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 3. Một chiếc khinh khí cầu bay lên tại điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách điểm xuất phát về phía Đông ( ) 10 km và về phía Nam ( ) 5 km , đồng thời cách mặt đất ( ) 4 km .

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz , với gốc đặt tại điểm xuất phát của khinh khí cầu, mặt phẳng ( ) Oxy trùng với

mặt đất, trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ). Tìm tọa độ của chiếc khinh khí cầu đối với hệ trục tọa độ đã chọn.

A. ( ) 5;10;4 . B. ( ) 5;4;10 . C. ( ) 4;10;5 . D. ( ) 10;4;5 .

Câu 4. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. ( ) 3;1 . B. ( ) 1; 1 − . C. ( ) 1; 1 −− . D. ( ) 1;3 .

Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D .

Tổng ' AB AD BB + +   

bằng vectơ nào sau đây? A. ' AC 

. B. ' A C 

. C. AC 

. D. ' ' A C 

. Câu 6. Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức ( ) 3 2 6 81 324 h t t t t = − + . Đồ thị của hàm số ( ) h t được biểu diễn

trong hình bên. Trong khoảng thời gian nào sau đây khinh khí cầu giảm dần độ cao.

A. ( ) 3 8 ; . B. ( ) 6 8 ; . C. ( ) 0 6 ; . D. ( ) 3 6 ; .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi , m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 2;3] − . Giá trị của 2 3 m M − bằng: A. 18. − B. 16. − C. 15. − D. 13. − Câu 8. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ như hình dưới.

Vectơ nào sau đây là vectơ đối của AB 

? A. ' ' B A 

. B. AC 

. C. ' AA 

. D. ' ' A B 

.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ 4 6 u i j k = − +    

. Tọa độ của vectơ u 

là:

A. ( ) 4; 1;6 − − . B. ( ) 6; 1;4 − . C. ( ) 4; 1;6 − . D. ( ) 4;1;6 .

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng: A. 1 x = . B. 1 x = −. C. 0 x = . D. 1 y = −.

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2 3 9 10 x x f x x = − − + trên đoạn [ ] 2;2 − bằng

A. 10. B. 2 −. C. 12 − . D. 15. Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; ) +∞. B. (0;2) . C. ( 2;2) − . D. ( ;2) −∞ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) 2sin f x x x = − .

a) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn [ ] 0;π là 3 π .

b) (0) 0 f = ; ( ) f π π = − . c) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) 2cos 1 f x x ′ = − + .

d) Giá trị lớn nhất của ( ) f x trên đoạn [ ] 0;π là 3 3 π − .

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a .

a) Góc ( ) 0 ' ', 90 B D BC = 

. b) ' ' AB B C AC + =   

.

c) BD B D ′ ′ =  

. d) 2 ' . A C AD a = 

.

Câu 3. Cho hàm số

2 2 5 1 x x y x − + = − .

a) Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng 1 x = . b) Hàm số có 2 điểm cực trị. c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 4) M − .

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 − .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến …