Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Thuận Thành 1 (Bắc Ninh)

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

TỔ TOÁN

-------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;5 . B. ( ) 3;+∞. C. ( ) 1;3 − . D. ( ) 0;4 .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 4 x y x − = − là

A. 2 y = . B. 3 4 y = . C. 3 y = −. D. 3 x = −.

Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án , , , A B C D . Hỏi đó là hàm số nào?

A.

3 2 1 y x x = + + . B.

3 2 2 1 y x x = − + .

2

C. 3 2 1 y x x = − + . D.

3 2 1 y x x = − + + .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA SD SB SC + = +    . B. 0 SA SB SC SD + + + =     .

C. SA SC SB SD + = +    . D. SA SB SC SD + = +    .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 3; 1;1 M − trên trục Oz có tọa độ là

A. ( ) 3; 1;0 − . B. ( ) 0;0;1 . C. ( ) 0; 1;0 − . D. ( ) 3;0;0 .

Câu 7. Cho đường cong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , A B C D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. 1 1 − = + x y x . B. 2 1 1 + = + x y x . C. 2 3 1 − = + x y x . D. 2 5 1 + = + x y x .

Câu 8. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ' ' AB AD AA AC + + =    . B. AC AB AD = +   .

C. AB CD =  . D. AB CD =  .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 1;5;3 A − và vectơ 2 2 OM i k j = − +    

. Tọa độ

vectơ MA là

A. ( ) 3; 7; 2 − − . B. ( ) 3;4;5 − . C. ( ) 3;7;2 − . D. ( ) 3; 4; 5 − − .

Câu 10. Cho hàm số  y f x  liên tục trên   3;2  và có bảng biến thiên như hình dưới. Gọi , M m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y f x  trên   3;2  . Tính . M m .

A. 6. B. 7. C. 5. D. 8.

Câu 11. Cho hàm số ( ) 2 3 x y e x = − , gọi ( ) , b a M a b e = ∈ ∈   là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

3

[ ] 5; 2 − − . Tính giá trị của biểu thức P a b = + .

A. 9. B. 27 . C. 5. D. 3. Câu 12. Xác định toạ độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 3 2

1

x x y x

− + = −

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 1;1 . C. ( ) 1; 1 − . D. ( ) 1;0 .

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên và hàm số ( ) y f x ′ = là hàm số bậc ba có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− .

b)

[ ] ( ) 1;1 (0) Min f x f − =

c) ( ) 2 4 f ′ = .

d) Tổng các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 ( 2) ( 1) f x m m ′ = + − có đúng 2 nghiệm

phân biệt là 4 .

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 0; 2;1 ; 2; 2; 1 ; 3;1; 2 A B C − − − − − . Gọi là trọng tâm

tam giác ABC . Khi đó

a) 0 GA GB GC       

.

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ của điểm D là ( ) 5;1;4 .

c) Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng ( ) Oxz là ( ) ' 2;0; 1 B − − .

d) Trên mặt phẳng ( ) Oxy có điểm 11 1 ( ; ;0) 4 4 M  để 2 3 MA MB MC     

là nhỏ nhất.

Câu 3. Cho hàm số

2 1 1 x x y x − + + = + có đồ thị (C).

a) Tiệm cận đứng của đồ thị ( ) C có phương trình: 1 x =

b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2, 1) − − và   1;0  .