Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội)

TRƯỜNG THCS&THPT

NGUYỄN BỈNH KHIÊM - CẦU GIẤY

ĐỀTHI CHÍNH THỨC

(Đềthi có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA KỲI LỚP 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào trong các hàm sốđược cho dưới đây?

A. y = 2x −1

x −1 . B. y = 2x + 1

x + 1 .

C. y = 2x x + 1. D. y = 2x −1

x + 1 .

x

y

O −1 1 −1

2

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x f ′(x)

f(x)

−∞ −2 1 +∞ + 0 − +

1

3

−∞ −3

1

Tổng sốtiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốđã cho là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 3. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 3x −2

x −1 lần lượt là

A. x = 1, y = 3. B. x = 3, y = 1. C. x = 1, y = −3. D. x = −1, y = 3.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ′(x) = x2(3 −x)(x + 1) với mọi x ∈R. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(−2) < f(−1). B. f(3) > f(4). C. f(2) > f(3). D. f(−1) > f(2).

Câu 5. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽsau:

x y′

y

−∞ 0 2 +∞ − 0 + 0 −

+∞ +∞

−3 −3

1

−∞ −∞

Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; 2). B. (2; 5). C. (0; +∞). D. (−2; 2).

Trang 1/4 −Mã đề101

Câu 6. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f ′(x) như sau:

x f ′(x)

−∞ −2 0 3 +∞ + 0 − + 0 −

Hàm sốđã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 7. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = 4x3 −3x4 trên đoạn [−1; 2] bằng A. −24. B. 0. C. −7. D. −16.

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịtrên đoạn [−2; 3] như hình vẽbên. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = f(x) trên đoạn [−2; 3]. Tính 2M −m. A. 5. B. 7. C. 6. D. 8. x

y

O 1

2 3

−2 −1

−3

−1

1

2

Câu 9. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây? A. y = −x3 −3x2 + 1. B. y = −x3 + 3x −1.

C. y = x3 −3x −1. D. y = −x3 + 3x2 −1.

x

y

O

2

3

−1

Câu 10. Hàm sốnào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 1 3 +∞ + 0 − − 0 +

−∞ −∞

−5 −5

−∞

+∞

3

+∞ +∞

A. y = x2 + 3x −6

1 −x . B. y = x2 −3x + 6

x + 1 . C. y = x2 + 3x + 6

x −1 . D. y = x2 −3x + 6

x −1 .

Câu 11. Cho hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈R) có đồthị như hình vẽ. Giá trịcực đại của hàm sốbằng A. 1. B. 0. C. −1. D. −4. O x

y

1

−4

−1 2

−2

Trang 2/4 −Mã đề101

Câu 12. Cho hàm sốy = 2x −1

x + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞). C. Hàm sốđồng biến trên R. D. Hàm sốđồng biến trên (−∞; −2) ∪(−2; +∞).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốy = 2x + m

x + 1 .

a) Khi m = −1 thì hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; +∞). b) Tập xác định của hàm sốlà D = R \ {−1}. c) Đồthịhàm sốcó tâm đối xứng là điểm I(−1; 2). d) Có hai giá trịnguyên dương của m đểhàm sốđồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 2. Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = −1

3t3 +6t2 với t tính bằng giây (s) và s(t)

được tính bằng mét (m) là quãng đường vật di chuyển được. a) Sau 3 giây vật đi được quãng đường dài 45 m. b) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 7 giây bằng 2 m/s2. c) Vận tốc của vật được tính bởi công thức v(t) = −t2 + 12t. d) Vận tốc lớn nhất của vật trong 8 giây đầu tiên là 36 m/s.

Câu 3. Cho hàm sốf(x) = 4x2 + 60

x + 1 .

a) Hàm sốđã cho đạt cực đại tại điểm x = −5. b) Hàm sốf(x) đồng biến trên khoảng (−1; +∞).

c) Đạo hàm của hàm sốđã cho f ′(x) = 4 − 64 (x + 1)2.

d) Tiệm cận xiên của đồthịhàm sốcó phương trình y = 4x −4.

Câu 4. Cho hàm sốf(x) = x3 −3x2 + 2. a) Bảng biến thiên của hàm …