Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Minh Hà (Hà Nội)

Trang 1/4 – Mã đề 002

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT MINH HÀ -------------------- (Đề kiểm tra có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ........ Mã đề 002

PHẦN I (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 y x 3x 2. = − + + B. 3 y x 3x 2. = − − C. 2 y x 2. = − + D. 3 y x 3x 2. = − + − Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi trên đoạn [ ] 0;2 , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào? A. x 0. = B. x 2. = C. x 1. = D. x 5. = Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là A. x 2. = B. ( ) 2;1 . − C. ( ) 2; 3 . − D. ( ) 3;2 . − Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 3 y x 3x 1. = + + B. 4 2 y x 3x 1. = + + C. 4 2 y x 3x 1. = − − + D. 4 2 y x 3x 1. = − + Câu 5. Thống kê số tuổi (đơn vị: năm) các loài cây được trồng trên một con phố, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Số tuổi [ ) 0;10 [ ) 10;20 [ ) 20;30 [ ) 30;40 [ ) 40;50 [ ) 50;60 [ ) 60;70 [ ) 70;80

Số cây 12 8 10 6 4 3 2 2 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 23,5. B. 23. C. 24. D. 24,5. Câu 6. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2/4 – Mã đề 002

A. ( ) 1;0 . − B. ( ) 1; . +∞ C. ( ) 0;1 . D. ( ) 1;1 − . Câu 7. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 12A, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số [ ) 2;4 [ ) 4;6 [ ) 6;8 [ ) 8;10

Số học sinh 2 3 28 7 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. [ ) 2;4 . B. [ ) 8;10 . C. [ ) 4;6 . D. [ ) 6;8 .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = thoả mãn ( ) x 3 lim f x 1 + → = −, ( ) x 3 lim f x 1 − → = , ( ) xlim f x 4 →−∞ = và

( ) xlim f x 4 →+∞ = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng y 4 = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng x 3 = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng y 1 = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng x 1 = − là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A B C D ′ ′ ′ ′, tổng DA DC DD′ + +   

là vectơ nào dưới đây? A. BD. 

B. DB .′ 

C. BD .′ 

D. DB. 

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = thỏa mãn ( ) 4 f x dx 10x sin x C = + + ∫ . Mệnh nào dưới đây

đúng? A. ( ) 3 f x 40x cosx. = + B. ( ) 5 f x 2x cosx. = −

C. ( ) 3 f x 40x cosx. = − D. ( ) 5 f x 2x cosx. = +

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) B 3;7;5 và ( ) K 1; 5; 7 −− − . Tọa độ vectơ

BK 

là A. ( ) 1; 12; 12 . −− − B. ( ) 4;12;12 .

C. ( ) 4; 10; 12 . − − − D. ( ) 4; 12; 12 . − − −

Câu 12. Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( )

4 5x 1 f x 4 x = − + xác định trên

( ) 0;+∞ và thỏa mãn ( ) 5 F 1 2 = . Tìm hàm số ( ) F x .

A. ( )

5 x F x 2 x. 4 = − + B. ( )

5 x 7 F x x . 4 4 = − + +

C. ( )

5 x 3 F x 2 x . 4 4 = − + + D. ( )

5 9 F x 4x 2 x . 2 = − + +

PHẦN II (4,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ . Trong đó, mặt sàn của tòa nhà là hình chữ nhật có kích thước 18mx12m, mỗi tầng của tòa nhà cao bằng nhau và bằng 5 m . Để định vị các vị trí trong tòa nhà, người ta đặt một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với A O ≡ , mặt sàn tầng 1 là mặt phẳng ( ) Oxy và 1 đơn vị trên mỗi trục ứng với 1

mét. Thang máy ở sàn tầng 1 ở vị trí ( ) T 2;2;0 (giả sử bề dày của các mặt sàn, mặt tường là không đáng kể). Cô Đào làm việc tại tòa nhà này.