Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Triệu Sơn 1 (Thanh Hóa)

Trang 1/4 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN. KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm có 3 phần và 4 trang)

Họ tên thí sinh…………………………….Lớp……….SBD……………; Chữ kí của CBCT:……… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình bên.

y

x -1

-1

3

2

1

O 1

Số nghiệm của phương trình  2 5 0 f x   là

A. 0 . B. 2. C. 3 . D. 1. Câu 2. Một nhân viên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 10 năm tuổi được trồng ở lâm trường Bến En theo bảng sau.

Đường kính  40;45   45;50   50;55   55;60   60;65 

Tần số 4 8 13 6 4 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 20. B. 53. C. 25. D. 30 . Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. 1 2 x y x    . B. 3 3 1 y x x   . C. 3 3 1 y x x   . D.

2 3 2 x y x    .

Câu 4. Cho hình hộp . ABCD A B C D   . Vectơ nào sau đây bằng với ' AA 

?

A. ' CC 

. B. A C  

. C. ' D D 

. D. AD 

.

Mã đề 001

Trang 2/4 - Mã đề 001

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hình vuông ABCD có   3;0;8 B và   5; 4;0 . D  Độ dài cạnh

của hình vuông đã cho bằng

A. 6. B. 12 . C. 5 2 . D. 6 2 .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm     0; 2;1 , 1;3; 2 A B   . Xác định tọa độ

của vectơ AB 

.

A.   1;1; 1 AB   

. B.   1; 5;3 AB  

. C.   0; 6; 2 D   . D.   1;5; 3 AB   

.

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 2. C. 0 . D. 6.

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4 1 1 x y x + = −

là

A. 1 x  . B. 1 y  . C. 4 y = . D. 4 x  .

Câu 9. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 5 3 y x x    trên

đoạn 1;1       . Tính M m  .

A. 4 . B. 1 . C. 3. D. 0 .

Câu 10. Hàm số 3 3 2025 y x x    nghịch biến trên khoảng

A.   0;3 . B.   ; 1  . C.   1;3 . D.   1;1  .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm   3;1; 5 A  trên trục Ox có tọa độ là

A.   0;1;0 . B.   3;0;0 . C.   3;0; 5  . D.   0;0; 5  .

Câu 12. Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau

Nhóm  1;5   5;9   9;13   13;17   17;21 

Tần số 4 8 13 6 4 Phương sai của mẫu số liệu là ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 4,58 . B. 10,7 . C. 21. D. 20,98 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số bậc ba  3 2 y f x ax bx cx d      có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Các

khẳng định sau đúng hay sai?

Trang 3/4 - Mã đề 001

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3       bằng 1.

b) Phương trình  0 f x  có hai nghiệm phân biệt.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng   1;3 .

d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm thuộc đường thẳng 2 1 y x  .

Câu 2. Cho hàm số 3 1 2 1 x y x    có đồ thị  C . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tập xác định của hàm số  \ 1 D  .

b) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 ; 2

          

và 1; 2

          

.

c) Đồ thị  C có tiệm cận ngang 3 2 y  và tiệm cận đứng 1 2 x  .

d) Đồ thị  C cắt trục tung tại điểm có tung độ 1 y  .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   1;2; 1 A  ,   2; 1;3 B  ,   4;7;5 C  .

a) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 1 8 7 ; ; . 3 3 3 G           

b)ABCD là hình bình hành với điểm   2;1; 3 D  .

c) Điểm ( ; ; ) M x y z thoả mãn 2 0 MA MB MC       

thì ta có: 4 4 10. x y z   

d) . 5 AB AC  

. Câu 4. Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau

Nhóm số liệu  48,5;49   49;49,5   49,5;50   50;50,5   50,5;51   51;51,5 

Số bao …