Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành (Kon Tum)

Trang 1/4 - Mã đề thi 121

SỞ GDĐT TỈNH KON TUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025

Ngày kiểm tra: 18/12/2024

Môn: Toán Lớp 12

(Đề kiểm tra gồm 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho điểm ( ) 2;3; 5 A − . Tọa độ của điểm A′ đối xứng với A qua trục

Oy là

A. ( ) 2; 3;5 . − B. ( ) 2; 3; 5 . − − C. ( ) 2;3;5 . − D. ( ) 2; 3;5 . − −

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số ( ) y f x = là

A. 2. − B. 1. − C. 3. D. 4.

Câu 3: Trong không gian , Oxyz cho hình lập phương . . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Góc giữa hai vectơ BD 

và

B C ′ 

bằng

A. 30 .° B. 60 .° C. 45 .° D. 90 .°

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = − là

A. 2. y = B. 3. y = − C. 1. y = D. 2. y = −

Câu 5: Trong không gian , Oxyz cho vectơ ( ) 3;0;1 u = 

và ( ) 2;1;0 . v = 

Tính tích vô hướng .u v 

bằng

A. 8. B. 6. − C. 0. D. 6.

Câu 6: Trong không gian , Oxyz cho ( ) 1;1;0 u = − 

và ( ) 0; 1;0 . v = − 

Góc giữa hai vectơ u 

và v 

bằng

A. 120°. B. 135°. C. 60°. D. 45°.

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 2; . +∞ B. ( ) 1;2 . − C. ( ) ; 1 . −∞− D. ( ) 1; . −+∞

Câu 8: Trong không gian , Oxyz cho ( ) 1; 1; 2 A − và ( ) 2; 1; 0 . B − Tọa độ của AB 

là

A. ( ) 3; 0; 2 . − B. ( ) 1; 2; 2 . C. ( ) 1; 2; 2 . − D. ( ) 1; 2; 2 . − −

Câu 9: Trong không gian , Oxyz cho vectơ 2 3 . a i j k = −+ −    

Tọa độ của vectơ a 

là

A. ( ) 2; 3; 1 . − − B. ( ) 2; 1; 3 . − − − C. ( ) 3;2; 1 . − − D. ( ) 1;2; 3 . − −

Mã đề 121

Trang 2/4 - Mã đề thi 121

Câu 10: Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo lấy theo mét), một công

ty xây dựng cần xác định chiều dài của một sợi dây cáp nối giữa hai điểm cao trên hai tòa nhà để lắp đặt hệ thống điện. Tòa nhà thứ nhất có đỉnh ở vị trí ( ) 3;5;12 A và tòa nhà thứ hai có đỉnh ở vị trí

( ). 8;2;20 B Hỏi công ty cần chuẩn bị sợi dây cáp có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét để nối hai

đỉnh tòa nhà (làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A. 12. B. 11. C. 10. D. 9.

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ ] 2;3 − bằng

A. 3. B. 2. − C. 4. D. 3. −

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) 1;3; 2 u = − 

và ( ) 2;1; 1 . v = − 

Toạ độ vectơ u v −  

là

A. ( ) 1;2; 1 . − − B. ( ) 3;4; 3 . − C. ( ) 1; 2;1 . − D. ( ) 1;2; 3 . − − ----------------------------------------------- PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho ( ) 1; 2;3 a = − 

và ( ) 1;1; 1 . b = − 

a) 14. a = 

b) . 4. a b = − 

c) a và b 

cùng phương. d) 2. a b + =  

Câu 2: Cho hàm số

2 4 . x y x + =

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là

2

2 4 . x y x − ′ = b) Hàm số nghịch biến trên ( ) 2;2 . −

c) Hàm số có điểm cực đại là 2. x = − d) Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp đều

S.ABCD như hình vẽ, có O là giao điểm của AB và CD; G là trọng tâm của tam giác SAB. Biết cạnh

4 SA = và 2 2. AB = a) Tọa độ điểm A là (0;2;0).

b) Trọng tâm G của tam giác SAB có tọa độ là

2 2 2 3 ; ; . 3 3 3

       

c) Nếu ( ) ;0; E a b là điểm sao cho C, E, G thẳng hàng

thì 3. a.b =

d) Nếu ( ) 0; ; K m n là điểm sao cho KG KB + đạt giá

trị nhỏ nhất thì 2 2 1. m +n =