Đề thi Học kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 trường THCS Nguyễn Công Trứ (Hà Nội)

UBND QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CUỐI KÌ I

Năm học 2024 - 2025 MÔN: Toán – Lớp: 8 Ngày kiểm tra: 27/12/2024

Thời gian làm bài: 90 phút

Lưu ý: Học sinh làm toàn bộ bài thi vào giấy kiểm tra I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm:

Câu 1. Khai triển biểu thức

2 9 x − theo hằng đẳng thức ta được: A. ( )

2 3 x − B. ( )

2 3 x + C. ( )( ) 9 9 x x − + D. ( )( ) 3 3 x x − +

Câu 2. Trong đẳng thức ( )( ) 3 3 x y x y − = − , biểu thức còn thiếu cần điền vào chỗ ( ) là:

A.

2 2 2 x xy y + + B.

2 2 x xy y + + C.

2 2 x xy y − + D.

2 2 x xy y + −

Câu 3. Phân tích đa thức x(x 3) 2(x 3) + − + thành nhân tử là:

A. ( )( ) 3 2 x x + − B. ( )( ) 3 2 x x − + C. ( )( ) 3 2 x x + + D. ( )( ) 3 2 x x − −

Câu 4. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức 2 x x 0 − = là: A. 0 x = B. 0; 1 x x = = C. 0; 1 x x = = − D. 1 x = Câu 5. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta nên dùng biểu đồ nào? A. Biểu đồ tranh B. Biểu đồ cột kép C. Biểu đồ đoạn thẳng D. Biểu đồ hình quạt tròn Câu 6. Quan sát biểu đồ xếp loại học lực của lớp 8A. Cho biết tỉ lệ % xếp loại học lực Đạt của học sinh lớp 8A

A. 10% B. 20% C. 25% D. 45% Câu 7. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD như hình vẽ.

Tỉ số x

y bằng

A. 3

4 B. 2

3 C. 4

3 D. 3

2

Câu 8. Cho hình vẽ bên. Độ dài cạnh AB là: A. 3cm B. 5cm C. 7,5cm D. 4cm

ĐỀ CHÍNH THỨC

9 cm

4,5 cm 2,5 cm

N

B C

A

M

y cm x cm

6 cm 4,5 cm

A

B C D

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 5 x x − b) ( )

2 2 4 x x x − + −

c) 2 2 6 3 x x xy y + − − d) 2 2 3 x x + −

Câu 2. (1,0 điểm) Cho biểu thức ( )

2 4 2 x 1 (x 3)(x A -3) -12x : 6x + = + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi 2025 x = Câu 3. (1 điểm) Cho biểu đồ sau:

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ. b) Cho biết số học sinh của lớp 8A là 50 học sinh. Hãy cho biết số học sinh lớp 8A tham gia

từng CLB nghệ thuật và thể thao chiếm bao nhiêu phần trăm? Câu 4. (3,5 điểm) 1) (1,0 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị chắn ngang bởi một vật cản, người ta đóng các cọc đo tại các vị trí như hình vẽ. Biết M , N lần lượt là các điểm chính giữa của các đoạn thẳng

, CA CB và khoảng cách 45 ( ) MN m = Em hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B 2) (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm , M E lần lượt là trung điểm của , BC AB . a) Chứng minh rằng: ME // AC b) Kẻ MF AC ⊥ ( ) F AC  . Chứng minh rằng: tứ giác AEMF là hình chữ nhật c) Lấy điểm D trên tia MF sao cho F là trung điểm MD . Gọi , H K lần lượt là giao điểm của BD với , ME AC . Chứng minh rằng: BH HK KD = = Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 P x y xy = + + khi 1 x y + = . --- HẾT ---

45 m

N M

A B

C

UBND QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

GỢI Ý CHẤM BÀI ĐỀ KIỂM TRA

KHẢO SÁT CUỐI KÌ I

Năm học 2024 - 2025 MÔN: Toán – Lớp: 8

A. Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A B C C A C B. Tự luận

Bài Câu Hướng dẫn chấm Điểm

1 (2đ)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2 5 x x − b) ( )

2 2 4 x x x − + −

c) 2 2 6 3 x x xy y + − − d) 2 2 3 x x + −

2đ

a (0.5)

( ) 2 5 5 x x x x − = − 0.5

b (0.5)

( ) ( ) ( )( ) 2 2 4 2 2 2 x x x x x x x − + − = − + − + 0.25 ( )( ) 2 2 1 x x = − + 0.25

c (0.5)

( ) ( ) 2 2 6 3 2 3 3 x x xy y x x y x + − − = + − + 0.25 ( )( ) 3 2 x x y = + − 0.25

d (0.5)

2 2 2 3 3 3 x x x x x + − = − + − 0.25 ( )( ) 1 3 x x = − + 0.25

2 (1đ)

Cho biểu thức ( )

2 4 2 x 1 (x 3)(x A -3) -12x : 6x + = + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi 2025 x =

1đ

a (0.5)

2 2 2 A x 2x 1 x 9 2x = + + + − − 0.25 2x 8 = − 0.25 b (0.5)

Thay 2025 x =  A 4042 = 0.5

3 (1đ)

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ b) Cho biết số học sinh của lớp 8A là 50 học sinh. Hãy cho biết số học

sinh lớp 8A tham gia từng CLB nghệ thuật và thể thao chiếm bao nhiêu phần trăm?

1đ

a (0.5)

Bảng thống kê

Lớp 8A 8B 8C 8D Thể thao 8 …