Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Chuyên Hùng Vương (Phú Thọ)

Trang 1 / 3 Mã đề 106

. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

(Đề gồm: 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I

LỚP: 10;MÔN: TOÁN CHƯƠNG TRÌNH: KHÔNG CHUYÊN

Ngày 10 tháng 12 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(22 câu TNKQ) Mã đề 106

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 . Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. Cho 𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥𝛥 có 𝑎𝑎= 8, 𝑐𝑐= 5, 𝐵𝐵෠= 600. Diện tích của tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 bằng

A. 20√3. B. 10. C. 10√3. D. 20.

Câu 2. Cho tập hợp 𝐴𝐴= {𝑥𝑥∈ℝ|(𝑥𝑥−2)(𝑥𝑥2 −1) = 0}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 𝐴𝐴= {−1; 1; −2}. B. 𝐴𝐴= {−1; 1}. C. 𝐴𝐴= {2}. D. 𝐴𝐴= {−1; 1; 2}.

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ෣= 45∘, 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ෣= 60∘ và 𝐴𝐴𝐴𝐴= 3. Tính 𝐴𝐴𝐴𝐴.

A. 𝐴𝐴𝐴𝐴= √6. B. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 3√2. C. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 6. D. 𝐴𝐴𝐴𝐴= 2√3.

Câu 4. Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

A. Trung vị. B. Mốt. C. Số trung bình. D. Độ lệch chuẩn.

Câu 5. Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 𝑥𝑥− 2

𝑦𝑦≥3. B. 𝑥𝑥−2𝑦𝑦≥3. C. 𝑥𝑥2 −2𝑦𝑦≥3. D. √𝑥𝑥−2𝑦𝑦≥3.

Câu 6. Cho 𝛼𝛼 là góc tù và 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= 5

13. Tính 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐.

A. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= − 12

13. B. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= − 8

13. C. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 12

13. D. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 8

13.

Câu 7. Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày:

9 8 22 20 18 15 19 13 11

Số ghế trống trung bình trong 9 ngày của rạp chiếu phim trên là

A. 22. B. 18. C. 15. D. 135.

Câu 8. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “√2 là số vô tỉ” là

A. √2 là số thực. B. √2 là số nguyên.

C. √2 không phải là số vô tỉ. D. √2 không phải là số thực.

Câu 9. Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴, khẳng định nào sau đây đúng?

A. 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ −𝐴𝐴𝐴𝐴

→ = 𝐵𝐵𝐵𝐵

→ . B. 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ −𝐶𝐶𝐶𝐶

→ = 𝐵𝐵𝐵𝐵

→ .

C. 𝐵𝐵𝐵𝐵

→ + 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ = 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ . D. 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ + 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ = 𝐶𝐶𝐶𝐶

→ .

Câu 10. Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa một chiều và điều hòa hai chiều. Khảo sát thị trường cửa hàng thấy nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Gọi 𝑥𝑥, 𝑦𝑦 lần lượt là số máy điều hòa một chiều và điều hòa hai chiều mà cửa hàng nhập vào. Khi đó, (𝑥𝑥; 𝑦𝑦) là nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Trang 2 / 3 Mã đề 106

A.

0 0 . 100

x y x y

≥   ≥  + ≤ 

B.

0 0 . 100

x y x y

≥   ≥  + < 

C.

0 0 . 100

x y x y

≥   ≥  + ≥ 

D.

0 0 . 100

x y x y

≥   ≥  + > 

Câu 11. Cho hệ bất phương trình 3. 2 4 x y y − < −   ≥− 

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

đã cho?

A. (3; −1). B. (−2; 1). C. (−3; 1). D. (0; 0).

Câu 12. Cho hình vuông 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có tâm 𝑂𝑂 (hình vẽ).

Vectơ 𝐴𝐴𝐴𝐴

→ bằng vectơ

A. 𝑂𝑂𝑂𝑂

→ . B. 𝐶𝐶𝐶𝐶

→ . C. 𝑂𝑂𝑂𝑂

→ . D. 𝑂𝑂𝑂𝑂

→ .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Kết quả kiểm tra cuối kì I môn Toán (thang điểm 10) của hai lớp 10A và 10B được thống kê như sau:

2 7 6 3 9 6 7 6 4 7 8 6 7 9 2 9 3 8 7 5 5 7 5 9 8 5 6 8 7 4 8 7 4 3 5 5 3 10 7 9 5 4 5 7 7 6 7 6 7 5 Lớp 10A Lớp 10B a) Trung vị của mẫu số liệu ở lớp 10B là 6.

b) Điểm kiểm tra cuối kì I môn Toán lớp 10A đồng đều hơn lớp 10B

c) Điểm trung bình môn Toán của lớp 10A là 5,92.

d) Mốt của mẫu số liệu ở lớp 10A nhỏ hơn mốt của mẫu số liệu ở lớp 10B

Câu 2. Cho (𝑥𝑥; 𝑦𝑦) là nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

5 . 4

1

x y

x

y

x y

− + ≤  ≤  ≤  + ≥− 

a) Biểu thức 𝐹𝐹(𝑥𝑥; 𝑦𝑦) = −𝑥𝑥−𝑦𝑦 đạt giá trị lớn nhất bằng 1.

b) Biểu thức 𝐹𝐹(𝑥𝑥; 𝑦𝑦) = −𝑥𝑥−𝑦𝑦 đạt giá trị nhỏ nhất khi 𝑥𝑥= 5; 𝑦𝑦= −6.

c) Miền nghiệm của hệ là miền tam giác (tính cả cạnh).

d) Cặp số (𝑥𝑥; 𝑦𝑦) = (0; 0) là nghiệm của hệ.