Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Số 1 Văn Bàn (Lào Cai)

Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 101 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho đoạn thẳng MN . Gọi I là một điểm trên MN sao cho 2 3 MI MN = . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 1 2 NI IM =  

. B. 2 IM IN =  

. C. 3 2 MN IM = −  

. D. 2 MI IN =  

.

Câu 2. Tam giác ABC có   0 0 =45 , =60 , 4. A B BC = Tính độ dài AC.

A. 3 2 2 . B. 2 6 3

. C. 2 6 . D. 4 6 3 .

Câu 3. Cho tam giác ABC có  0 5, 4, 60 AB AC A = = = . Tính BC (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

A. 4,6. BC = B. 21. BC = C. 5,4. BC = D. 3,5. BC =

Câu 4. Bảng biến thiên của hàm số ( ) y f x = . Xác định khoảng đồng biến của hàm số?

A. ( ) 4; − +∞. B. ( ) 1;+∞. C. ( ) ;4 −∞ . D. ( ) ;1 −∞ .

Câu 5. Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 2 3 . Tính . AB AC .

A. 12. B. 12 − . C. 6 . D. 6 −.

Câu 6. Kết quả của . OM ON −  

là.

A. NM 

. B. MN 

. C. ON 

. D. NO 

.

Câu 7. Kết quả của FE MF +  

bằng:

A. 0. 

B. ME 

. C. . EF 

D. . EM 

Câu 8. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?

TRƯỜNG THPT SỐ 1 VĂN BÀN

TỔ KHTN -------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. . OA OC = −  

B. . AD BC =  

C. . CB DA =   D. . OB OD =  

Câu 9. Tập xác định của hàm số 3 2 5 x y x − = + là :

A. 2 \ 3     . B. { } \ 5 −  . C. ( ) 5;+∞. D. { } \ 5  .

Câu 10. Cho đồ thị hàm số ( ) y f x = , xác định khoảng của x để ( ) 0, f x ≥

A. ( ) ( ) ;1 3; −∞ +∞ ∪ . B. ( ] [ ) ;1 3; −∞ +∞ ∪ . C. [ ] 1;3 D. ( ) 1;3 .

Câu 11. Nghiệm của phương trình 2 4 1 x x − = + là

A. 5 x = . B. 4 x = −. C. 10 x = . D. 2 x = .

Câu 12. Tam thức bậc hai ( ) 2 6 5 f x x x = − + − có giá trị âm khi và chỉ khi

A. ( ) 4; . x∈ +∞ B. ( ) ;2 . x∈−∞ C. ( ) 1;5 . x∈ D. ( ) ;1 . x∈−∞

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.

Câu 1: Cho hàm số ( ) f x có đồ thị:

A, Đồ thị cắt trục Ox tại điểm ( ) 0;1 A và ( ) 0;3 B B, Phương trình ( ) 0 f x = có nghiệm 1, 3 x x = =

C, ( ) f x có bảng xét dấu là

D, ( ) 0 f x > khi ( ) 1 x∈ + ∞.

Câu 2: Cho bất phương trình 2 4 3 0 x x + + ≥ . A, Tam thức vế trái 2 ax bx c + + có 2 nghiệm 1 2 1 2 ; ( ) x x x x < thì tam thức vế trái cùng dấu với hệ số a nếu

1 2 ( ; ) ( ; ) x x x ∈−∞ ∪ +∞và tam thức vế trái trái dấu với hệ số a nếu 1 2 ( ; ) x x x ∈ .

B, Tam thức 2 4 3 x x + + có 2 nghiệm 1; 3 x x = − = − và có hệ số 1 0 a = > C, Bảng xét dấu vế trái

D, Tập nghiệm của bất phương trình là ( ) ( ) ; 3 1; T = −∞− ∪−+∞

Câu 3: Cho tam giác ABC ∆ có  0 1, 2, 45 AB AC A = = =

A, Độ dài 5 BC =

B, Diện tích tam giác ABC bằng 1 2

C, Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là 1 5 ah =

D, Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 1 R = . Câu 4: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 . I là trung điểm cạnh AC.

A, 3 2 BI = B, 2 BA BC BI + =   

C, BA BC BI + =   

D, 3 BA BC + =  

III. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Cho tam giác ABC có  0 4, 6, 60 AB BC ABC = = = . I là trung điểm của AC. Tính tích vô hướng

a, . BA BC 

b, . BI CA 

Câu 2: (1 điểm). Một chiếc cổng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng

8 AB m = như hình vẽ. Người ta muốn treo một bảng khẩu hiệu có chiều dài bằng đoạn EF trên cổng. Biết chiều cao của cổng là 4m và 4 CD EF m = = . Hỏi phải treo khẩu hiệu cách mặt đất 1 khoảng DE bằng bao nhiêu?

Câu 3: (1 điểm).

a. Giải BPT bậc hai 2 2 3 2 0 x x − − + ≤ b. Cho tam thức bậc hai . Tìm m sao cho ( ) 0, f x x R > ∀∈

Duyệt của BCM Duyệt của TCM Người phản biện Người ra đề

( ) ( ) 2 2 8 1 f x x m x m = − + + +