Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Chuyên Thái Bình (Thái Bình)

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2024 - 2025

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề gồm 04 trang

Mã đề thi

001

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………

Số báo danh: …………………………………………………………………………..

PHẦN I (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn? A. 2 2 3 0 x x − < . B. 2 0,5 2( 1) 0 y y − − ≤. C. 2 3 2 0 x − ≥ . D. 2 2 3 0 x xy − + ≤ .

Câu 2. Tập xác định của hàm số 2 2 3 y x x = − + + là:

A. ( ) 1;3 − . B. ( ) ( ) ; 1 3; −∞− ∪ +∞. C. [ ] 1;3 − D. ( ] [ ) ; 1 3; −∞− ∪ +∞.

Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 2 1 3 2 x x x x + −= − thuộc tập nào sau đây?

A. 1 2; 2   −    

. B. 1 ;3 2      

C. [ ) 3;5 . D. [ ] 5;7 .

Câu 4. Cho bảng biến thiên của hàm số ( ) = y f x như sau:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. (2) 5 f = . B. ( 2024) ( 1) f f − < − . C. ( ) (1) 3 f f < . D. ( ) 3 (2024) f f > .

Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình sau:

A.

2 ( ) 2 = − − f x x x . B. 2 ( ) 2 f x x x = − + + .

C. 2 ( ) 2 3 f x x x = − − D. 2 ( 3 2 ) f x x x = − + +

Câu 6. Cho hàm số

2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0 a b c < > < B. 0, 0, 0 a b c < < < C. 0, 0, 0 a b c < > > D. 0, 0, 0 a b c < < >

2

Câu 7. Cho hàm số

2 2 4 y x x = − + có đồ thị là parabol ( ) P . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+∞.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ . D. Hàm số nghịch biến trên tập R.

Câu 8. Cho tam giác ABC có , , A B C là các góc nhọn . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. sin sin( ) = + A B C . B. cos cos( ) 0 + + = A B C .

C. tan tan( ) A B C = + . D. ( ) cot 90 tan o A A − = .

Câu 9. Cho ba điểm phân biệt , , A B C . Lập được bao nhiêu vectơ khác 0 

có điểm đầu và điểm cuối lấy từ ba điểm đã cho? A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.

Câu 10. Cho tam giác ABC có  5, 3, 120 . o AC BC C = = = Độ dài cạnh AB bằng

A. 7. B. 19 . C. 19. D. 9.

Câu 11. Nếu hai điểm , M N thỏa mãn . 4 MN NM = − 

thì: A. 4. MN = B. 2. MN = C. 16. MN = D. 8. MN = Câu 12. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm cạnh BC và G là trọng tâm tam giác. Xét các mệnh đề sau: (1) , IB IC 

là hai vectơ đối nhau. (2) AB AC AI + =   

.

(3) 2 GA GI =  

. (4) 3 MA MB MC MG + + =    

( M là điểm tùy ý). Trong các mệnh đề trên, số các mệnh đề đúng là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

PHẦN II (4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho parabol 2 ( ) : 3 2. P y x x = − +

a) ( ) P có đỉnh 3 1 ; . 2 4 I   −    

b) ( ) P có trục đối xứng là đường thẳng 3 x = .

c) ( ) P không cắt trục hoành.

d) Có tất cả 6 giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 1 x x m x − − = + có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 −.

Câu 2. Bác An dự định trồng hai loại cây là cà phê và tiêu trong nông trại rộng 30 hecta. Biết mỗi hecta trồng cà phê cần 20 công chăm sóc và thu lợi nhuận 200 triệu đồng, mỗi hecta trồng tiêu cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá 800 công. Gọi x và y (hecta) lần lượt diện tích đất dùng để trồng cà phê và tiêu.

a) Số công cần dùng để sản xuất x hecta cà phê và y hecta tiêu thoả mãn bất phương trình 2 40 x y + ≤ .

b) Lợi nhuận thu được khi sản xuất x hecta cà phê và y hecta tiêu là 200 180 x y + (triệu đồng).