Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024–2025 trường THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội)

Mã đề 238 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÃ ĐỀ: 238

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra có 04 trang)

------------------------- Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án .

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy tiêu điểm của parabol có phương trình chính tắc

2 10 y x = là

A. 5 ;0 . 2 F      

B. ( ) 0;10 . F C. ( ) 10;0 . F D. ( ) 0;5 . F

Câu 2. Số nghiệm của phương trình

2 2 3 1 1 x x x    là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 3. Giá trị 2 x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 1 7 x x + = + . B. 2 4 x x − = − .

C. 2 7 1 x x x − + = + . D. ( ) 2 2 1 x x x − = − − .

Câu 4. Cho hàm số

2 4 1 y x x = − + + . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞ và đồng biến trên khoảng ( ) ;2 . −∞

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 4;+∞ và đồng biến trên khoảng ( ) ; 4 . −∞−

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 . −∞

Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2 3 4 0 d x y + − = là

A. ( ) 3;2 . u = 

B. ( ) 3; 2 . u = − − 

C. ( ) 2;3 . u = 

D. ( ) 3; 2 . u = − 

Câu 6. Cho hàm số bậc hai ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ( ) 0 f x > ⇔ 3 x > . B. ( ) 0 f x > ⇔ 2 3 x ≤ ≤ .

C. ( ) 0 f x > ⇔ 2 x < . D. ( ) 0 f x > ⇔ 2 3 x < < .

Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

2 2 2. y x x = + + B.

2 2 2. y x x = − + − C.

2 2 2. y x x = − + + D.

2 2 2. y x x = + −

Mã đề 238 Trang 2/4

Câu 8. Tập xác định của hàm số 2 2 x y x − = + là

A. ( ] ; 2 . −∞− B. { } \ 2 .  C. { } \ 2 . −  D. . 

Câu 9. Trong mặt phẳng , Oxy đường tròn ( ) C :

2 2 2 6 6 0 x y x y + + − + = có tâm là

A. ( ) 1; 3 . I − B. ( ) 2;6 . I − C. ( ) 2; 6 . I − D. ( ) 1;3 . I −

Câu 10. Trong mặt phẳng , Oxy đường tròn tâm (1; 1), I − bán kính 3 R = có phương trình là

A.

2 2 ( 1) ( 1) 9. x y − + + = B.

2 2 ( 1) ( 1) 3. x y + + − =

C.

2 2 ( 1) ( 1) 3. x y − + + = D.

2 2 ( 1) ( 1) 9. x y + + − =

Câu 11. Trong mặt phẳng , Oxy tiêu cự của hypebol có phương trình chính tắc

2 2 1 36 13 x y − = là

A. 14 . B. 7 . C. 2 23 . D. 23 . Câu 12. Trong mặt phẳng , Oxy phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( 2;3) A − và có vectơ

pháp tuyến ( ) 1;3 n = − 

là

A. 3 1 0. x y − + = B. 3 3 0. x y + + = C. 3 11 0. x y − + = D. 3 7 0. x y −− + =

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Một dự án xây dựng đang tiến hành thiết kế hệ thống giao thông cho một khu dân cư mới. Trong mặt phẳng Oxy (với 1 đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với 1 mét trên thực tế), tuyến đường chính nằm trên đường

thẳng d có phương trình là 2 3 6 0 x y − + = , trường học nằm tại ( ) 800;900 A , bệnh viện được đặt tại

( ) 50;0 . B −

a) Bệnh viện nằm trên tuyến đường chính .d b) 1d là tuyến đường phụ đi qua trường học và song song với tuyến đường chính. Phương trình đường

thẳng 1d là 2 3 1000 0. x y − + =

c) Để kết nối giữa bệnh viện và trường học, người ta muốn mở một tuyến đường phụ 2 d nằm trên đường thẳng đi qua trường học và vuông góc với tuyến đường chính d . Đường thẳng 2 d có phương trình là 3 2 2400 0. x y + − =

d) Khoảng cách giữa tuyến đường chính và tuyến đường phụ 1d nhỏ hơn 300 . m

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) 2 2 : 2 4 20 0. C x y x y + + − − =

a) Bán kính của đường tròn ( ) C bằng 5.

b) Điểm ( ) 2;2 A − không nằm trên đường tròn ( ). C

c) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với đường tròn ( ). C

d) Đường thẳng :3 4 4 0 x y ∆ − − = cắt đường tròn ( ) C theo một dây cung có độ dài bằng 4.

Câu 3. Trong mặt phẳng , Oxy cho hai đường thẳng 1 4 5 : 2 2

x t d y t

= −+   = − 

và 2 :3 7 3 0. d x y − − =

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1d là ( ) 2; 5 . n = − 

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng 1d là 2 …