Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Nguyễn Công Trứ (Đà Nẵng)

UBND QUẬN CẨM LỆ

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II

NĂM HỌC: 2024 - 2025

MÔN: TOÁN - LỚP: 9

Thời gian làm bài: 90’(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ A

Câu 1: (2,5 điểm) Cho (P): y = 2 1 2 x

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ x = 3

c) Cho A(2; 1); B(-2; 2) điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Vì sao?

Câu 2: (1,0 điểm) Quãng đường từ AB dài 90km. Một xe máy đi từ A đến B. Khi đến B người

đó nghỉ 40 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ

lúc bắt đầu từ A đến lúc trở về A là 5 giờ 10 phút. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Câu 3: (2,5 điểm) Lớp 9B có 40 học sinh, trong đó 20 bạn mặc áo size S, 15 bạn mặc áo size

M, 5 bạn mặc áo size L?

a) Hãy lập bảng tần số cho dữ liệu này.

b) Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.

c) Hãy vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số tương đối.

Câu 4: (2,0 điểm) Giáo viên ghi lại thời gian hoàn thành một bài tập trong tiết luyện tập của

50 học sinh và cho kết quả như sau:

Thời gian (phút) [ ) 3;6 [ ) 6;9 [ ) 9;12 [ ) 12;15

Số học sinh 8 20 15 7

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Dựa vào bảng trên, hãy cho biết đa số học sinh hoàn thành bài tập trong thời gian nào?

Câu 5: (2,0 điểm) Cho phương trình

2 2 ( 1) 2 x m x m + + + = , với m là tham số

a) Giải phương trình khi m = 0.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Gọi 1 2 , x x là các nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị m sao cho

1 2 1 2 2 1 1 2

2 1 2 1 55 x x x x x x x x − − + = +

.................................HẾT................................

UBND QUẬN CẨM LỆ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II

NĂM HỌC: 2024-2025

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - LỚP: 9 ĐỀ A

Câu Nội dung Điểm Câu 1 (2,25đ)

a) Vẽ đúng ĐTHS b) Xác định được điểm thuộc P c) Điểm A không thuộc (P), điểm B thuộc (P)

1,0đ 0,75đ

0,5đ Câu 2

(1,0)

Gọi vận tốc xe máy đi từ A đến B là : x(km/h)( 0, 9 x x > ≠−) vận tốc xe máy đi từ B đến A là: x+9(km/h)

Thời gian xe máy đi từ B đến A là: 90 x (h)

Thời gian xe máy đi từ B đến A là: 90 9 x + (h)

Ta có phương trình 90 90 9 9 2 x x + = +

Giải pt ta được x = 36. KL

0,25

0,25

0,25 0,25 Câu 3 (2,75đ)

Câu 3: (2,5 điểm) Lớp 9B có 40 học sinh, trong đó 20 bạn mặc áo size S, 15 bạn mặc áo size M, 5 bạn mặc áo size L

a) Hãy lập bảng tần số cho dữ liệu này. b) Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này. c) Hãy vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số tương đối

a) Bảng tần số

Cỡ áo S M L Số bạn 20 15 5

0,5

b) Bảng tần số tương đối

Cỡ áo S M L Tỉ lệ 50% 37,5% 12,5%

1,5

c) Vẽ biểu đồ đúng 0,75 Câu 4

(2,0)

Câu 4: (2,0 điểm) Giáo viên ghi lại thời gian hoàn thành một bài tập trong tiết luyện tập của 50 học sinh và cho kết quả như sau:

Thời gian (phút) [ ) 3;6 [ ) 6;9 [ ) 9;12 [ ) 12;15

Số học sinh 8 20 15 7

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Dựa vào bảng trên, hãy cho biết đa số học sinh hoàn thành bài tập trong thời gian nào?

a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm

Thời gian (phút) [ ) 3;6 [ ) 6;9 [ ) 9;12 [ ) 12;5

Tần số tương đối 16% 40% 30% 14%

1,0 Mỗi ý đúng 0,25

b) Đa số các bạn hoàn thành bài tập từ 6 đến dưới 9 phút chiếm tỉ lệ cao

0,5 0,5