Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Phúc Đồng (Hà Nội)

Trang 1/901

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày 14/03/2025

Tiết PPCT: 61+62. Năm học 2024 – 2025 ĐỀ SỐ 901 (Đề thi gồm 02 trang)

Bài I (3 điểm): Công ty du lịch ghi lại thông tin về số lượng du khách thăm các điểm du lịch trong một tháng như sau:

Địa điểm du lịch Số lượng du khách Biển Cửa Đại 100 Khu du lịch Bà Nà Hills 70 Phố cổ Hội An 40 Khu du lịch Sun World Fansipan Legend 20 Vịnh Hạ Long 10 1) Tính tần số tương đối của các dữ liệu trong bảng trên 2) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. 3) Vẽ biểu đồ cột thể hiện tần số tương đối của số lượng du khách thăm các điểm du lịch. Bài II (1,5 điểm): Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9/1 cho kết quả như sau:

156 157 161 158 166 160 162 157 163 160 163 164 158 159 166 162 161 165 163 163 162 159 165 163 162 161 155 159 158 164 165 162 161 160 164 162 161 162 166 160

Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu này với các nhóm   155;158 ,   158;161 ,   161;164 ,  164;167 .

Bài III ( 2 điểm): Cho hai biểu thức 3

1 

 A

x

và 6

1 1     x B x x

với x ≥0, x ≠1.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0,25.

2) Biết P = B - A. Chứng minh . 3 1    x P

x

3) So sánh P với 3 . Bài IV: (3,5 điểm)

1) Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình vẽ. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất, vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Trang 2/901

2) Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A di động trên cung lớn BC sao cho  AB AC và ABC nhọn. Các đường cao BE, CF của ABCcắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF và BC.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh . .  KB KC KE KF .

c) Gọi M là giao điểm của AK với đường tròn (O) (M khác A).

Chứng minh . .  KE KF KA KM

----------------- HẾT -----------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên không giải thích gì thêm.

Trang 1/902

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày 14/03/2025

Tiết PPCT: 61+62. Năm học 2024 – 2025 ĐỀ SỐ 902 (Đề thi gồm 02 trang)

Bài I (2,5 điểm): Bạn Vũ điều tra thời gian tự học ở nhà của một số học sinh lớp 9 và trình

bày kết quả trong bảng thống kê sau:

Thời gian (phút) 60 90 120 150 180 Tổng

Tần số (n) 2 7 16 5 2 32  N

1) Tính tần số tương đối của các dữ liệu trong bảng trên 2) Lập bảng tần số tương đối ứng với bảng số liệu đã cho. 3) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu trong bảng lập ở câu trên. Bài II (2 điểm): Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:

21,2 19,8 28,6 18 29,8 27,2 18,1 28,4 18,8 23,8 16 19 29,6 18,3 21,8 20,6 25 27,1 23,3 19,5 23,2 17 17,8 15,9 16,8 18,4 21,9 24,3 27,3 21 29,2 23,5 29,6 22,2 24,4 15,4 23,8 16,4 17,2 23,5

Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm   15;18 , 18;21 , 21;24 ; 24;27 27;30 và lập

bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng. Bài III( 2 điểm): Cho hai biểu thức

1 1 1 1 x x x A x x

      và

1 x B

x 

 với 0 x  và 1 x 

1) Tính giá trị của biểu thức B với 16 x  . 2) Rút gọn biểu thức : P A B  với 0 x  và 1 x . 3) Tìm các giá trị của x để 1 P . Bài IV(3,5 điểm) :

1) Khi quan sát la bàn (Hình a), bác An thấy con tàu mà bác điều khiển đang đi thẳng và di chuyển về hướng Bắc. Hỏi bác phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái (Hình b) để con tàu rẽ sang Hướng Tây?