Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Nội Duệ (Bắc Ninh)

UBND HUYỆN TIÊN DU TRƯỜNG THCS NỘI DUỆ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2024 - 2025

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút

TT

(1)

Nội dung/đơn vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

(4-11)

Tổng % điểm

(12) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Rút gọn biểu thức chứa căn 1 (1đ) 1

2

Hàm số y = ax2 (a0) và đồ thị 1 (0,5đ)

1 (0,5đ) 1

Phương trình bậc hai một ẩn 1 (0,5đ) 1 (0,5đ) 1

Định lí Viète và ứng dụng 1 (0,5đ) 1 (1đ) 1,5

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 (1đ) 1

Bài toán thực tế 1 (0,5đ) 0,5

3

Góc ở tâm, góc nội tiếp 1 (0,5đ) 0,5

Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác Đa giác đều

1 (0,5đ) 0,5

Tứ giác nội tiếp 1 (1,5đ) 1

Chứng minh song song 1 (1đ) 1

Chứng minh thẳng hàng 1 (0,5đ) 1

Tổng 3 (1,5đ) 2 (1đ)

3 (3đ)

1 (0,5đ)

4 (3,5đ) 1 (0,5đ)

10 (10đ) Tỉ lệ % 15% 40% 40% 5% 100% Tỉ lệ chung 55% 45% 100%

UBND HUYỆN TIÊN DU TRƯỜNG THCS NỘI DUỆ

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy thi Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2 1 x 4 0 x    . B. 2 x 2x 5 0    .

C. 2x 3 0   . D. 3 2x 5x 2 0    . Câu 2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI

A. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác. B. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

C. Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là a

2

.

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Câu 3. Đồ thị hàm số  

2 y m 4 x   nằm phía dưới trục hoành khi

A. m 4  . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 4. Phương trình x2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần tìm là A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1 . Câu 5. Giả sử 1 2 x ;x 1 2 (x ) x  là 2 nghiệm của phương trình 2 2x 3x 5 0    . Biểu thức

2 2 1 2 x x  có giá trị là

A. 21

4

. B. 21

4  . C. 21. D. 21

2

.

Câu 6. Cho  AOB 64   như hình vẽ. Số đo của  OCB là

A. 30. B. . C. . D. 116. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7. (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 1 1 x B : 3 x 3 x x 3           

(với x 0; x 9   )

b) Tìm a biết đồ thị hàm số 2 y (2 a)x   đi qua điểm M( 1;2)  .

c) Cho phương trình 2 0 x 3x m 1    .

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1x ; 2 x thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 1 x x x x    .

Câu 8. (1,0 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 120km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 9. (3,0 điểm)

Cho đường tròn  O bán kính R và dây cung BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn

BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

BE và AD cắt đường tròn  O lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh rằng tứ giác AEDB nội tiếp. b) Chứng minh MN // DE. c) Kẻ đường kính AK của đường tròn  O và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng Câu 10. (0,5 điểm) Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 192 nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?

-----------------HẾT----------------