Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 Phòng GD&ĐT Xuân Trường (Nam Định)

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) Phần I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu hỏi, em hãy chọn một phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đó vào bài làm. Câu 1: Điều kiện xác định của căn thức 1 2x  là

A. 1. 2 x  B. 1. 2 x  C. 1. 2 x  D. 1. 2 x 

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 2 y x  ? A.   1; 2  B.   2;1 C.   1;1 D.   1;2 

Câu 3: Các nghiệm của phương trình 2 7 6 0 x x    là A. 1 2 1; 6. x x   B. 1 2 1; 6 x x   C. 1 2 1; 6 x x   D. 1 2 1; 6. x x  

Câu 4: Lớp 9A có 45 học sinh, số học sinh nam bằng 4

5 số học sinh nữ. Số học sinh nam, nữ

của lớp 9A lần lượt là

A. 20 và 25. B. 4 và 5. C. 25 và 20. D. 5 và 4. Câu 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 369,9 m . Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật

phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức 2 4,9 . S t  Thời gian vật chạm đất là bao nhiêu giây? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 8 giây. B. 5 giây. C. 11 giây. D. 9 giây.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại B , biết 3 AB cm  và  0 60 . BAC  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 3 . cm B. 2 3 . cm C. 3 . cm D. 4 . cm

Câu 7: Cho hình vẽ bên, biết AC là đường kính của ( ) O và  0 60 . ADB  Khi đó số đo  CAB bằng A. 0 45 . B. 0 30 . C. 0 35 . D. 0 40 .

Câu 8: Trong các hình phẳng bên, hình nào có dạng đa giác đều? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Cả ba hình.

Phần II. Tự luận: (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức 3 56 11 4 7 4 7 2 2     

b) Rút gọn các biểu thức 1

4 2 2

x x P x x x x      

với 0; 4. x x  

60

0

C

B

O

D

A

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol 2 y ax  như hình vẽ. Biết chiều rộng của chân cổng 6 AB m  và chiều cao của cổng là 4,5 . OI m 

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. b) Tính độ dài đoạn KH , biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m. 2. Cho phương trình 2 2 4 1 0. x x   Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức     2 1 2 2 2 2 A x x x x     . Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Quãng đường từ A đến B dài 90 km . Một người đi xe máy từ A đến B, khi đến B người đó nghỉ 30phút rồi quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 / km h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến khi trở về đến A là 5giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B? Bài 4. (1,0 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 7m . Người ta trồng hoa vào phần đất có dạng hình vành khuyên có bề rộng 2m (phần tô đậm trong hình vẽ). Phần còn lại người ta trồng cỏ. Hãy tính diện tích phần trồng cỏ của khu vườn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 5. (2,0 điểm) Cho đường tròn  O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia

MA lấy điểm C khác điểm M . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng

. BC Hai đường thẳng MB và OH cắt nhau tại . E a) Chứng minh tứ giác OMHB nội tiếp và   MHO MNA  . b) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường tròn  O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC . Chứng minh . . ME MH BE HC  và ba điểm , , C P E thẳng hàng. ------- HẾT ------- Họ và tên học sinh:……………………… Họ tên, chữ ký của GT 1:……………………………

Số báo danh:………….……………….. ..Họ tên, chữ ký của GT 2:…………………………..

2 m

12 m

7 m