Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024–2025 trường THCS Nhật Tân (Hà Nội)

UBND QUẬN TÂY HỒ TRƯỜNG THCS NHẬT TÂN (Đề gồm 01 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (1,5 điểm) 1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của 40 học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:

156 157 164 166 166 165 157 155 155 158 160 163 163 161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163 162 162 162 161 162 161 163 161 163 161 164 166 165 165 a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167). b) Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164). 2) Trong túi có 6 quả bóng bàn được làm bằng cùng chất liệu có kích thước và khối lượng như nhau gồm hai quả màu đỏ được đánh số 1; 2, hai quả màu trắng được đánh số 3; 4, hai quả màu xanh được đánh số 5; 6. Xét phép thử: Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của biến cố A: “Không lấy được quả bóng màu đỏ”.

Bài II (1,5 điểm) Cho hai biểu thức + =

−

16

1

x A

x

và + = + − +

1 1 1 1

x B x x

với   0; 1. x x

1) Tính giá trị của biểu thức khi 9; x = 2) Rút gọn biểu thức B ;

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A M B = .

Bài III (2,5 điểm) 1) Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một khoảng thời gian đã định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 / km h thì đến nơi sớm hơn so với dự định 30 phút. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 / km h thì đến nơi muộn hơn so với dự định là 45 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô. 2) Một đội xe dự định chở 60 tấn hàng và dùng một số loại xe nhất định. Lúc sắp khởi hành có 3 xe được điều đi làm việc khác nên để chở được hết số hàng đã dự định, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn

1 tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội, biết rằng khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau. 3) Cho bất phương trình bậc nhất: 2 4 4 0 x m m + −  (với x là ẩn). Tìm m để bất phương trình nhận 1 x = làm nghiệm. Bài IV. (4,0 điểm) 1) Nhà bạn Hà có một cái bàn ăn bằng gỗ hình tròn đường kính 80cm. a) Tính diện tích gỗ để làm được cái mặt bàn trên. b) Bố bạn Hà muốn mở rộng chiếc bàn trên bằng cách lắp thêm trục xoay thông minh (Mỗi lần xoay diện tích mặt bàn mở rộng thêm được 25% so với ban đầu). Tính giá tiền mà bố bạn Hà phải chuẩn bị để làm được chiếc bàn như trên. Biết rằng giá của chiếc bàn đó được tính theo giá của số mét vuông mặt bàn và mỗi 1m2 bàn có giá 2 500 000 đồng. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm, lấy 𝜋≈3,14)

2) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O;R), các đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh MF.ME = MB.MC và 𝐹𝐸𝐼 ̂ = 𝐵𝐴𝐶 ̂; c) Đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC cắt (O;R) tại G (G khác A), tia GD cắt (O;R) tại H (H khác G), tia MH cắt (O;R) tại K (K khác H). Chứng minh A, I, K thẳng hàng. Bài V. (0,5 điểm) Hưởng ứng chương trình “Tình nguyện mùa hè 2025”, một đoàn tình nguyện cần thuê xe để chở 28 người và 9 tấn hàng để giúp đỡ đồng bào hai tỉnh Yên Bái và Lào Cai bị ảnh hưởng bởi thiên tai. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở được tối đa 4 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B chở được tối đa 2 người và 1,5 tấn hàng.Hỏi đoàn tình nguyện phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất?

----------HẾT----------

A