Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội)

Mã đề 844 Trang 1/3

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN, KHỐI 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 844 Họ và tên học sinh: ………………………………… Số báo danh: ………… PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm–Thời gian: 30 phút, mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án) Câu 1. Theo số liệu thống kê đầu năm 2022, diện tích Thành phố Hà Nội là 2 3360 km và mật độ dân số là 2 2511 / ngöôøi km , tỉ lệ tăng dân số là 1,4% r = . Biết rằng sau t năm tính từ đầu năm 2022, dân số Hà

Nội được tính theo công thức rt S A e = ⋅ , trong đó A là số dân của năm lấy làm mốc. Giả sử tỉ lệ tăng dân số r không đổi theo các năm, hỏi đến đầu năm bao nhiêu thì dân số của Hà Nội đạt ngưỡng 13 triệu người?

A. 2053. B. 2051. C. 2050. D. 2052. Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Số đo góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng

A. 90 .° B. 60 .° C. 45 .° D. 30 .° Câu 3. Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 2 1 2 x + = là

A. 4. x = B. 5. 2 x = C. 2. x = D. 3. 2 x =

Câu 4. Với những giá trị nào của a thì ( ) ( )

4 1 5 2 1 1 a a − > − ?

A. ( ) 1;2 . a∈ B. 2. a > C. 1. a > D. ( ) 0;1 . a∈

Câu 5. Tập xác định của hàm số 1 2

x y   =    

là

A. [ ) 1; . D = +∞ B. ( ) 1; . D = +∞ C. . D =  D. ( ) 0; . D = +∞

Câu 6. Tập nghiệm T của phương trình 5 5 x = − là

A. 1 . 2 T −   =    

B. { } 1 . T = − C. 1 . 2 T  =  

D. . T = ∅

Câu 7. Cho số 1 a > . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Tập xác định của hàm số loga y x = là .

B. Tập giá trị của hàm số x y a = là . C. Tập giá trị của hàm số loga y x = là .

D. Tập xác định của hàm số x y a = là ( ) 0;+∞.

Câu 8. Cho hai số dương ,x y và hai số thực , m n . Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ( ) .

n n m m x x = B. ( ) . n n n x y x y ⋅ = ⋅ C. .

m m n n x x x

− = D. . m n m n x x x + ⋅ =

Mã đề 844 Trang 2/3

Câu 9. Cho các số dương , , a b c và 1 a ≠. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. ( ) log log log . a a a bc b c = ⋅ B. ( ) log log log . a a a bc b c = −

C. ( ) log log log . a a a bc b c = + D. ( ) log log log . a a c bc b a = +

Câu 10. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. . BB BD ′ ⊥ B. . A C BD ′ ′ ⊥ C. . A B C D ′ ′ ⊥ D. . BC A D ′ ′ ⊥ Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 2 ln 2 1 y x mx = − + xác định với mọi x∈.

A. ( ) ;1 . m∈−∞ B. ( ) 1;1 . m∈−

C. ( ) ( ) ; 1 1; . m∈−∞− ∪ +∞ D. [ ] 1;1 . m∈−

Câu 12. Cho các số thực ,a b lớn hơn 1 và thỏa mãn ( )

3 2 2 2 8log log 1 log 2log 0 a a b a b b a + − + = . Tính giá

trị biểu thức ( ) 2 4log loga P a ab = + .

A. 5. P = B. 2. P = C. 2 1 2log 3. P = + D. 3. P = Câu 13. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và ( ) SA ABC ⊥ (tham khảo hình vẽ bên

dưới).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( ). AB SBC ⊥ B. ( ). AB SAC ⊥ C. ( ). BC SAB ⊥ D. ( ). BC SAC ⊥

Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) SAD ?

A. . CD B. . BC C. . AC D. . SC