Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Phan Bội Châu (Bình Thuận)

Trang 1/4 - Mã đề 101

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

TỔ TOÁN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN, Lớp 11

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

____________________________________

Họ, tên thí sinh: .............................................................................

Số báo danh: ..................................................................................

Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn 0 1 1 2 1 − > − , log ( ) x là

A. 0 = . x B. 1 = . x C. 5 = −. x D. 4 = −. x

Câu 2. Rút gọn biểu thức ( )

1 2 4 5 1 3 3

      =         . , A

ta được

A. 3 3 = . A B. 1

3 = . A C. 3 = . A D. 9 = . A

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. ( ). SAB B. ( ). SAD C. ( ). SAC D. ( ). SCD

Câu 4. Nếu

1 2 0 1 = > ≠ ( , ) a b a a thì

A. 2 1 = log . a b B. 1 2 = log . a b C. 1 2 = log . a b D. 1 2 = log . b a

Câu 5. Phương trình 2 1 0,1 100 x−= có nghiệm

A. 1 2 = − . x B. 1 2 3 = . x C. 1 12 = . x D. 1 3 = . x

Trang 2/4 - Mã đề 101

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm , O ( ). SO ABCD ⊥ Gọi M là trung điểm của . SA Mặt phẳng( ) MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. ( ). SBC B. ( ). SBD C. ( ). ABCD D. ( ). SAC

Câu 7. Nếu 2 9 =  thì

8 1 16      



bằng

A. 1

3 . B. 1 9 . C. 1 3. D. 3.

Câu 8. Nếu 3 9 4 4 = + log log x thì 3x bằng

A. 16. B. 8. C. 64. D. 6.

Câu 9. Cho ,  là hai số thực với < .   Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) 2 2 < .

 

B. 0 3 0 3 < ( , ) ( , ) .   C. ≥ .     D. 1 1 2 2     >         .

 

Câu 10. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và ' ' A C là

A. 60°. B. 45°. C. 90°. D. 30°.

Câu 11. Trong các khẳng định sau về lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình vuông.

C. Các cạnh bên bằng nhau. D. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 90 .

Trang 3/4 - Mã đề 101

Câu 12: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số 1 2 = log ? y x

A. B.

C. D.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , B . BA BC a = = Cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy ( ) ABC và 2. SB a = Gọi I là trung điểm của AC và kẻ . IH SC ⊥

a) . SA BC ⊥

b) ( ). BI SAC ⊥

c) 2 2 2 1 1 1 . BH BS BC = −

d) Góc giữa hai đường thẳng IH và BH bằng 0 30 .

Câu 2. Cho hàm số 2 . x y =

a) Hàm số có tập giá trị (0; ). T = +∞

b) Đồ thị hàm số 2x y = nằm bên phải trục tung.

c) lim 0. x y →−∞ =

d) Đồ thị hàm số 2x y = cắt đồ thị hàm số 1 3x y + = tại điểm có hoành độ log ,(0 1, 1). a x b a b = < < >

Khi đó . 2. a b =

Trang 4/4 - Mã đề 101

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho số dương a và số thực r , biết

3 r a a a = . Giá trị của r bằng bao nhiêu?

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2 4 = − + log( ) y x mx xác định với mọi ∈ . x 

Câu 3. Cho các số thực dương ,x y thoả mãn 2 2 14 . x y xy + = Khi đó 2 2 log log ( ) . xy x y a a + = + Tìm .a

Câu 4. Trong hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH log H , +   = −   trong đó

H+     là nồng độ H+ (ion hydrogen) tính bằng mol/L. Biết nước chanh có độ pH bằng 2,4 và nước

cam có độ pH bằng 3,5. Nước chanh có độ acid gấp bao nhiêu lần nước cam (nghĩa là có nồng độ H+ gấp bao nhiêu lần)? Làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

(Nguồn: sách Toán 11-Chân trời sáng tạo tập 2)

PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Cho log 5 a b = và log 2, a c = với , , a b c dương; 1. a ≠ Tính 3 2 log ( .) a Q b c =

Câu 2. Kim tự tháp Kheops tại Ai Cập …