Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT Phan Bội Châu (Bình Thuận)

Mã đề thi 121 - Trang 1/ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 4 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN: TOÁN KHỐI 12THPT Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: …………………………………….……Số báo danh: …………….. Mã đề 121

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho hai mặt phẳng ( ): 2 3 2024 0 P x y z + − − = và ( ): 2025 0 Q x my z + + + =

với m là tham số. Mặt phẳng ( ) P vuông góc với mặt phẳng ( ) Q khi và chỉ khi

A. 5. m = B. 1. m = C. 5. m = − D. 1. m = − Câu 2: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 3 1 0. P x y z + + −= Một vectơ pháp tuyến của ( ) P là

A. ( ) 1;3; 1 . n →= − B. ( ) 2;3; 1 . a →= − C. ( ) 1;2; 1 . b

→ = − D. ( ) 1;2;3 . c →=

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x xác định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ).  Hàm số ( ) F x

là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K nếu

A. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = − ∀∈ B. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = − ∀∈

C. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈ D. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈

Câu 4: Trong không gian , Oxyz phương trình của mặt phẳng ( ) Oyz là

A. 0. y z − = B. 0. y = C. 0. z = D. 0. x =

Câu 5: Trong không gian , Oxyz khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ): 0 P ax by cz d + + + =

( ) 2 2 2 0 a b c + + > bằng

A.

2 2 2 . d

a b c + +

B.

2 2 2 | | . d

a b c + +

C.

2 2 2 . a b c d

a b c

+ + +

+ +

D. 0.

Câu 6: Nếu ( ) 1

0 d 2 f x x = − ∫ và ( ) 2

1 d 3 f x x = ∫ thì ( ) 2

0 d f x x ∫ bằng

A. 5. B. 5. − C. 1. D. 1. − Câu 7: Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ). 

Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu ( ) F x và ( ) G x đều là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì ( ) ( ). F x G x =

B. Nếu ( ) ( ) d f x x F x C = + ∫ thì ( ) ( ) d . f u u F u C = + ∫

C. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( k là hằng số và 0 k ≠ ).

D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x   − = −   ∫ ∫ ∫

Câu 8:

Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng

(phần tô đậm) được tính theo công thức

Mã đề thi 121 - Trang 2/ 4

A. ( ) ( ) 1 2

1 1 d d . S f x x f x x − = + ∫ ∫ B. ( ) ( ) 1 2

1 1 d d . S f x x f x x − = − ∫ ∫

C. ( ) ( ) 1 2

1 1 d d . S f x x f x x − = − − ∫ ∫ D. ( ) ( ) 1 2

1 1 d d . S f x x f x x − = − + ∫ ∫

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số ( )

2 1 sin f x x x x = + − là

A. 2 1 cos 2 . x x C x − + + + B.

3 cos ln . 3 x x x C + − +

C.

3 cos ln | | . 3 x x x C − + − + D. cos 2 ln | | . x x x C + − +

Câu 10:

Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên và đạo hàm ( ) f x ′ liên tục

trên .  Giá trị của ( ) 2

1 d f x x ′ ∫ bằng

A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 11: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3. f x x = Giá trị của ( ) ( ) 2 0 F F − bằng

A. 4. B. 8. C. 16. D. 1. Câu 12: Cho ( ) y f x = là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [ ] ; . a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số ( ), y f x = trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = ( ). a b < Khối tròn xoay tạo thành khi

quay D xung quanh trục Ox có thể tích là

A. ( ) d . b

a V f x x = ∫ π B. ( ) 2 2 d . b

a V f x x = ∫ π C. ( ) 2 d . b

a V f x x = ∫ π D. ( ) 2 d . b

a V f x x = ∫ π

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 . x f x a e b = + liên tục trên  (với ,a b∈) và ( )

2 1 2 2

x F x e x = + là một nguyên hàm

của ( ). f x

a) ( )

2 1 d 2 , 2

x f x x e x C = + + ∫ với C là hằng số.

b) ( ) 2 2. x f x e = +

c) 3. a b + =

d) Một nguyên hàm ( ) H x của ( ) f x thỏa 1 2 2 2 e H  = −    

là ( )

2 1 2 1. 2

x H x e x = + +

Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần …