Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024–2025 trường THPT An Lương Đông (Huế)

Trang 1/3 - Mã đề 001

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG KIỂM TRA GIỮA KỲ II- NĂM HỌC 2024 - 2025 TỔ TOÁN Môn TOÁN - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: ................................................ Lớp: ............ Mã đề 001 Phần I. Câu trắc trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên R và có

2 4

0 2 ( )d 9; ( )d 4. f x x f x x = = ∫ ∫ Tính

4

0 ( )d . I f x x = ∫

A. 36 I = . B. 5 I = . C. 9 4 I = . D. 13 I = .

Câu 2. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên [ ] ;a b và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. ( ) ( )

b a

a b f x dx f t dt = − ∫ ∫ . B. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a f x dx F x F b F a = = − ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) / / / b a

b a f x dx f x f b f a = = − ∫ .

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được

giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − − ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = + ∫ ∫ . D. ( ) ( )

0 d d

d

c d S f x x f x x = − + ∫ ∫ .

Câu 4. Cho hai hàm số ( ) y f x = và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ với mọi hằng số k D. dx x C = + ∫

Câu 5. Cho ( )

2

0 d 3 f x x = ∫ . Khi đó, ( ) ( )

2

0 1 d f x x + ∫ có giá trị bằng

A. 4. B. 1. C. 5 . D. 7.

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành, đường thẳng x a = và đường thẳng x b = . Khi đó diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức

O x

y

c d

( ) y f x =

Trang 2/3 - Mã đề 001

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 7. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của của hàm số ( ) sin f x x = và đồ thị hàm số ( ) y F x = đi qua

điểm ( ) 0;1 M . Tính . 2 F π      

A. 1 2 F π  =    

. B. 2 2 F π  =    

. C. 1 2 F π  = −    

. D. 0 2 F π  =    

.

Câu 8. Tích phân có giá trị là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho ( )

1

0 d 2 f x x = ∫ , ( )

2

1 d 4 f x x = ∫ , khi đó ( )

2

0 d f x x ∫ có giá trị bằng:

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 6 .

Câu 10. Nếu ( )

1

0 d 4 f x x = ∫ thì ( )

1

0 2 d f x x ∫ bằng

A. 16. B. 4 . C. 8. D. 2 .

Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của ( ) 3 f x x = ?

A.

4 1 4 x −. B.

4

4 x . C.

4 1 4 x + . D. 2 3x .

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 3cos f x x x = + trên ( ) 0;+ ∞.

A. 3cos ln x x C + + . B. 1 3cos x C x + + . C. 1 3sin x C x − + + . D. 1 3sin x C x − + .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ′ liên tục trên  thỏa mãn ( ) 2 5sin f x x ′ = − và

( ) 0 10 f = .

a) ( ) 2 f π π = .

b) ( ) ' d 2 5cos f x x x x C = − + ∫ với C là hằng số.

c) ( ) 2 5cos 5 f x x x = + + .

d) Diện tích S của hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường cong ( ) y f x = ; ( ) 5cos 9 y g x x = = + và trục tung bằng 4 .

Câu 2: Cho số thực a và hàm số ( ) ( ) 2 2 0

0

x khi x f x a x x khi x

≤  =  − > 

.

a) ( )

0 0

1 1 d 2 d f x x x x

− − = ∫ ∫

b) ( )

1

0 d 6 a f x x = − ∫ .

2

1 2 d x x ∫

4 3 2 1