Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

I. Giới hạn chương trình: Chương 6, 7, 8, 9 (SGK Toán 10 – tập 2 – KNTT&CS)

II. Cấu trúc đề: theo format mới

STT Chủ đề Dạng thức 1 Dạng thức

2

Dạng thức

3

Dạng thức

4

Tổng

1 Hàm số – Đồ thị – Ứng dụng 3 0 0 0 3

2 PP tọa độ trong mặt phẳng 5 4 2 2 13

3 Đại số tổ hợp 3 2 1 0 6

4 Xác suất 1 2 1 1 5

Tổng số câu hỏi cả đề 12 8 4 3 27

III. Một số đề tham khảo:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Giáo viên biên soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Cho tam thức bậc hai ( ) 2 y f x ax bx c = = + + có 0  . Giá trị của a để tam thức luôn dương

là A. 1 a = . B. 1 a = −. C. 10 a = − . D. 2 a = −.

Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để tam thức 2 1 y x ax = − + có hai nghiệm dương phân biệt?

A. 2 a  . B. 2 a  . C. 2 a  . D. 2 a  .

Câu 3. Bình phương cả hai vế của phương trình 2 3 1 x x + = + rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây? A. 3 1 0 x −= . B. 2 1 0 x + = . C. 2 1 0 x −= . D. 2 3 0 x + = .

Câu 4. Trong mặt phẳng , Oxy góc giữa hai đường thẳng 1 2 3 : 4 2 x t y t = +    = − 

và 2 3 2 : 1 3

x t

y t

= −+    = + 

bằng

A. 90. B. 45. C. 60. D. 30.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( ) 2 ; 1 M − và đường thẳng : 3 6 0 x y  − + = . Khoảng cách từ

điểm M đến đường thẳng  bằng

A. 10 . 10 B. 2 10. . C. 10 . 5 . D. 2 . 10

Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( ) 1;2 I − và vuông góc với đường thẳng

có phương trình 2 4 0 x y − + = .

A. 2 0 x y + = . B. 2 3 0 x y + − = . C. 2 3 0 x y + + = . D. 2 5 0 x y − + = .

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 2 2 4 19 6 0 x y m x my m + − + + + − = là

phương trình đường tròn. A. 1 2. m   B. 2 m − hoặc 1 m −. C. 2 m − hoặc 1 m . D. 1 m  hoặc 2 m  .

Câu 8. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn ( )

2 2 : 4 2 4 0 C x y x y + − + − = biết d song song đường thẳng

:3 4 17 0 x y  + − = nên phương trình tiếp tuyến d là

A. 3 4 13 0 x y + − = . B. 3 4 13 0 x y + + = .

C. 4 3 13 0 x y − + = . D. 4 3 13 0 x y − − = .

Câu 9. Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa có hương dâu và 8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn? A. 96. B. 84 . C. 15. D. 35.

Câu 10. Cho đa giác đều n đỉnh, n và 3. n  Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 170 đường chéo. A. 15 n = B. 27 n = C. 8 n = D. 20 n =

Câu 11. Xác định số hạng chứa 3x trong khai triển biểu thức ( )

5 1 x − .

A. 3 3 5 C x − . B. 3 3 5 C x . C. 3 5 C . D. 3 5 C − .

Câu 12. Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả

cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.

A. 1

11. B. 9

55 . C. 2

11. D. 4

11.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 1 9 C x y + + − = và hai điểm

( ) ( ) 4;3 , 2; 1 A B − − .

A. Phương trình tổng quát của đường thẳng : 2 3 1 0 AB x y + + = .

B. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d là lớn nhất có dạng: 1 0 x y − −= .

C. Điểm B nằm ngoài đường tròn ( ) C .

D. Giá trị lớn nhất của BM với M là điểm chuyển động trên đường tròn ( ) C là 9 .

Câu 14. Xét phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần. Khi đó:

A. ( ) 36 n =

B. Gọi A là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau". Khi đó: ( ) 6 n A =

C. Gọi B là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo chia hết cho 3". Khi đó 1 ( ) 3 P B = .

D. Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". Khi

đó: 1 ( ) 3 P C = .