Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai)

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LƯƠNG THẾVINH

(Đềkiểm tra có 3 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KỲII

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN - LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên thí sinh: ...................................................... Sốbáo danh: .................... Mã đề101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −2)2 = 16 có tâm và bán kính là

A. Tâm I(−1; 2), bán kính R = 4. B. Tâm I(1; −2), bán kính R = 16.

C. Tâm I(1; −2), bán kính R = 4. D. Tâm I(−1; 2), bán kính R = 16.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip (E) có độdài trục lớn bằng 8, trục

nhỏbằng 6 là

A. x2

64 + y2

36 = 1. B. x2

16 + y2

9 = 1. C. x2

9 + y2

16 = 1. D. 9x2 + 16y2 = 1.

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d : x + 2y −3 = 0. Đường thẳng

đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x −y = 0. B. x + 2y −1 = 0. C. 2x −y −5 = 0. D. x + 2y −5 = 0.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x2 + y2 −2x + 4y + 11 = 0. B. 2x2 + y2 −2x + 4y −11 = 0.

C. x2 −y2 −2x + 4y −11 = 0. D. x2 + y2 −2x + 4y −11 = 0.

Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất đểxuất hiện mặt hai chấm

là

A. 1

3. B. 1

2. C. 1

4. D. 1

6.

Câu 6. Một người cần chọn 3 loại bánh cupcake khác nhau đểchiêu đãi trong tiệc sinh nhật. Người

đó liên hệvới một tiệm bánh và được biết tiệm bánh này có 6 loại bánh cupcake khác nhau. Hỏi có

bao nhiêu cách đểngười đó chọn 3 loại bánh cupcake ởtiệm bánh nói trên?

A. 60. B. 20. C. 18. D. 180.

Câu 7. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Phép thửngẫu nhiên này có không

gian mẫu là

A. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.

B. {NN, NS, SN, SS}.

C. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.

Trang 1/3 −Mã đề101

D. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSS, SNN}.

Câu 8. Từ7 chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thểlập được bao nhiêu sốtựnhiên có 4 chữsốđôi một khác

nhau?

A. C4 7. B. 74. C. A4 7. D. P7.

Câu 9. Sốcách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào một đãy gồm 6 ghếlà

A. 6!. B. 66. C. C6 6. D. A1 6.

Câu 10. Tam thức bậc hai f(x) = −2x2 −4x + 30 nhận giá trịkhông âm khi và chỉkhi

A. x ∈(−5; 3). B. x ∈[−5; 3].

C. x ∈(−∞; −5) ∪(3; +∞). D. x ∈(−∞; −5] ∪[3; +∞).

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :

 

 x = 1 + 2t

y = 2 + 3t (t ∈R). Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉphương của đường thẳng d ?

A. #»u 4 = (2; 3). B. #»u 3 = (−3; 2). C. #»u 1 = (1; 2). D. #»u 2 = (−2; 1).

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình √

4x2 + x −6 = √

x2 + 2x + 4 là

A. S = ∅. B. S = ß −5

3; 2 ™ . C. S = ß −5

3

™ . D. S = {2}.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),

c) d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng có kích thước khác nhau.

Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi từtrong hộp.

a) 5 viên bi đó không thểcó cùng một màu giống nhau.

b) Có duy nhất một cách lấy để5 viên bi đó chỉcó hai màu đỏvà vàng.

c) Xác suất để5 viên bi đó có ít nhất hai trong ba màu là 76

77.

d) Có tất cả462 cách lấy 5 viên bi từtrong hộp.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d : 3x + 4y −2 = 0.

a) Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là #»n = (3; 4).

b) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình là (x −1)2 + (y −1)2 = 1.

c) Đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là 3x+4y−7 = 0.

d) Khoảng cách từđiểm I đến đường thẳng d bằng 1.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trảlời ngắn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tích tất cảcác nghiệm của phương trình √x −1 = x −3 bằng bao nhiêu?

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A (1; 2), B (5; 2) và C (1; −3) có bán kính

bằng bao nhiêu? (kết quảlàm tròn đến một chữsốthập phân).

Trang 2/3 …