Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Thị Giang (Vĩnh Phúc)

Trang 1/3 - Mã đề 168

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

(Đề gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II,

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán; Lớp:10

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã Đề 168 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. 2 3 = + y x . B. 2 2025 1 y x x = − + . C. 2 2 2 1 y x x = + + . D. 3 2 2 7 y x x = − + .

Câu 2. Bình phương cả hai vế của phương trình rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn 2 2 ( ) : 4 6 12 0 C x y x y + + + − = có tâm là

A. ( 2; 3) I − − B. (4;6) I C. ( 4; 6) I − − D. (2;3) I

Câu 4. Cho ( ) ( ) 2 0 = + + ≠ f x ax bx c a và 2 4 ∆= − b ac . Điều kiện cần và đủ để ( ) 0, > ∀∈ f x x là

A. 0

0

>  ∆≤ 

a . B. 0

0

<  ∆> 

a . C. 0

0

>  ∆≥ 

a . D. 0

0

>  ∆< 

a .

Câu 5. Một bó có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. A. 210. B. 18. C. 240 . D. 120. Câu 6. Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu như hình sau

Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên. A. B. .

C. . D. .

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , tiêu điểm của parabol 2 3 y x = là

A. 3 ;0 4 F   −      

. B. 3 ;0 2 F   −      

. C. 3 ;0 2 F        

. D. 3 ;0 4 F        

.

Câu 8. Tam thức bậc hai ( ) 2 4 3 f x x x = − + âm trong khoảng nào dưới đây.

A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+ ∞. C. ( ) 1;3 . D. ( ) 1;+ ∞.

Câu 9. Tập xác định D của hàm số 3 1 y x = − là

A. [ ) 0; D = +∞. B. ( ) 0; D = +∞. C. 1; 3 D   = +∞  

. D. 1; 3 D   = +∞    

.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng 21 3 : 32 4

x t d y t

= − −   = + 

. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của

đường thẳng d .

A. ( ) 3;4 − . B. ( ) 4; 3 − . C. ( ) 3; 4 − − . D. ( ) 4;3 .

Câu 11. Lớp 10A có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia cuộc thi ‘‘RING THE GOLDEN BELL”? A. 20. B. 25. C. 500. D. 45.

2 2 3 2 3 1 x x x + + = +

2 2 3 3 0 x x + + = 2 2 3 1 0 x x − −= 2 1 0 x + = 2 2 3 1 0 x x + + =

( ) = y f x

( ) ( ) 0, ; 1 < ∀∈−∞− f x x ( ) ( ) 0, 1; > ∀∈− + ∞ f x x

( ) ( ) 0, 1;4 < ∀∈− f x x ( ) ( ) 0, 3; > ∀∈ + ∞ f x x

Trang 2/3 - Mã đề 168

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. 1 9 8 x y + = . B.

2 2 1 2 3 x y + = . C.

2 2 1 9 1 x y + = . D.

2 2 1 9 8 x y − = .

PHẦN II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mpOxy cho đường thẳng :3 4 10 0 x y ∆ − + = và đường tròn 2 2 ( ) :( 1) ( 2) 4 C x y − + − = .

a) Đường thẳng ∆ cắt đường tròn ( ) C tại hai điểm phân biệt.

b) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là ( ) 3; 4 n = − 

.

c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 1;2 M .

d) Đường tròn ( ) C có tâm (1;2) I và bán kính 4 R = .

Câu 2. Cho hàm số bậc hai ( ) 2 y ax bx c P = + + có đồ thị như hình vẽ. Biết thêm giao điểm của đồ thị hàm số

cắt trục oy tại điểm có tung độ bằng 2.

a) ( ) P có tung độ đỉnh bằng 2 .

b) 0 2 x y ∀< → > .

c) ( ) P cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

d) ( ) P đi qua điểm 1 3; 4 M −      

PHẦN III. Trả lời ngắn Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 24 0 d x y − + = và đường thẳng

: 30 25 0 mx y ∆ − + = . Với giá trị nào của m thì d và ∆ vuông góc với nhau?

Câu 2. Cho phương trình 2 2 2 9 2 x x x + + = −. Số nghiệm của phương trình là?

Câu 3. Trong mặt phẳng , Oxy tiêu cự của hypebol có phương trình chính tắc

2 2 1 37 12 x y − = là?

Câu 4. Nhiệt độ mặt đất trong một vùng ở một thời điểm đo được khoảng 35 C ° . Biết rằng cứ lên cao 1km thì

nhiệt độ giảm đi 5 C ° . Gọi T là nhiệt độ khi đo trong điều kiện thường ở độ cao h (km) so với mặt đất (T tính bằng C ° ). Hỏi nếu lúc đó nhiệt độ ở vùng này trong điều kiện thường tại vị trí A là 0 20 T C = thì A cách mặt đất bao nhiêu km? PHẦN …