Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Thanh Khê (Đà Nẵng)

1

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THANH KHÊ

ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 1

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số sin 2cos y x x = + là

A. cos 2sin . x x C − + B. cos 2sin . x x C − + + C. cos 2sin . x x C + + D. cos 2sin . x x C − − +

Câu 2. Cho ( ) ( )

ln 2

0

2 5 d x x f x e + =  . Khi đó ( )

ln 2

0

d f x x  bằng

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 5

2 .

Câu 3. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?

A.

4

0

( )d S f x x =  . B.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = − +   .

C.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = −   . D.

2 4

0 2 ( )d ( )d S f x x f x x = − +   .

Câu 4. Trong không gian toạ độ , Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. 2 3 1 0. x y z + + −= B. 2 3 0. x y z + −+ =

C. 2 3 6 0. x y z − + −= D. 2 7 0. x y z + + −=

Câu 5. Phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 1;0; 2 − A và có vectơ pháp tuyến ( ) 1; 1;2 = − n là

A. ( ): 2 3 0 − + + = P x y z . B. ( ): 2 3 0 + + + = P x y z .

C. ( ): 2 3 0 − − + = P x y z . D. ( ): 2 3 0 − + − = P x y z .

Câu 6. Khoảng cách từ điểm ( ) 1; 2;3 − A đến mặt phẳng ( ):3 4 2 4 0 + + + = P x y z bằng

A. 5

9 . B. 5

29 . C. 5 29

29 . D. 5 3 .

2

Câu 7. Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ):4 3 0 −+ = P x z . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d .

A. (4;1;3) = u . B. (4;0; 1) = − u . C. (4;1; 1) = − u . D. (4; 1;3) = − u

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;1 M và ( ) 3;1; 2 − N . Đường thẳng MN có phương trình

là

A. 1 2 1 4 3 1 + + + = = − x y z . B. 1 2 1 2 1 3 − − − = = − − x y z .

C. 1 2 1 4 3 1 − − − = = − x y z . D. 1 2 1 2 1 3 + + + = = − − x y z .

Câu 9. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm ( ) 1;0; 2 − I , bán kính

4 = R có phương trình là:

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 4. + + + − = x y z B. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 16. + + + − = x y z

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 4. − + + + = x y z D. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 16. − + + + = x y z

Câu 10. Mặt cầu ( )

2 2 2 : 4 2 4 16 0 + + − − + − = S x y z x y z có toạ độ tâm I và bán kính R là:

A. ( ) 2; 1;2 , 5. − − = I R B. ( ) 2; 1; 2 , 5. − −− = I R

C. ( ) 2;1; 2 , 5. − = I R D. ( ) 4;2; 4 , 13. − = I R

Câu 11. Cho hai biến cố , A B có xác suất ( ) ( ) ( ) 0,4; 0,6; 0,2 A B AB  =  =  = . Tính xác suất ( ) | A B  .

A. 1

3 . B. 1

2 C. 0,3. D. 0,25 .

Câu 12. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 3 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt có số

chấm là 1 số lẻ. Xác suất ( ) | P A B là

A. 1

2 . B. 1

3 . C. 2

3 . D. 1

6 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho hàm số ( ) 2 3 f x x = −

a) ( )

2 d 2 3 . f x x x x C = − + 

b)

3

2 ( ) 3 .

m

f x m m = − 

c) 2 2 2 3 3 ( 2sin ) 2ln sin . 2 x x dx x x x C x x − + = + + − + 

d) Có 3 giá trị nguyên dương của a để ( ) 0 2 3 d 4 a x x −   .

Câu 14. Trong không gian , cho hai điểm (1;5; 3) A − và (3; 3;1) B − , đường thẳng

3 3 : 1 3

x t d y t z t

= +  = −  = + 

. Oxyz