Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Ngô Quyền (Đà Nẵng)

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGÔ QUYỀN

KIỂM TRA CUỐI KÌ II, NĂM HỌC 2024–2025

Môn: TOÁN

Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THAM KHẢO (Đề thi có 03 trang)

Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phần trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu và làm Phần tự luận trên Phần trả lời tự luận của giấy làm bài kiểm tra.

Họ và tên học sinh: ............................................................ Lớp:............... ………… Số báo danh:…………. ...................................................... Phòng số: ……………...

PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 5 ( )d 5 ( )d . f x x f x x =   B. 5 ( )d 5 ( )d . f x x f x x = +  

C. 5 ( )d ( )d . f x x f x x =   D. 1 5 ( )d ( )d . 5 f x x f x x =  

Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 2025x f x = là

A. 2025 ln2025 . x C + B. 2025 . ln

x

C x + C. 2025x C + . D. 2025 . ln 2025

x

C +

Câu 3. Biết ( )

3

2

3 f x dx =  và ( )

3

2

1 g x dx =  . Khi đó ( ) ( )

3

2

f x g x dx +      bằng

A. 4 . B. 2 . C. 2 −. D. 3. Câu 4. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào sau đây?

A.

1

2

0

3 d S x x  =  . B. . C. . D. .

Câu 5. Hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của ( )

2

2

' d f x x

− bằng

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q lần lượt có véc-tơ pháp tuyến n và n. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q . Chọn công thức đúng.

A. sin n n

n n    = . B. sin n n n n    = . C. cos n n n n    = . D. cos n n

n n    = .

S 2 3 y x = 0 y = 0 x = 1 x =

1

2

0

d S x x =  ( )

1 2 2

0

3 d S x x  = 

1

2

0 3 d S x x = 

Mã đề: 121

2

Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oxz có phương trình là

A. 0 z = . B. 0 x y z + + = . C. 0 x = . D. 0 y = .

Câu 8. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm (1;2; 1) I − và bán kính bằng 2 . Phương trình của ( ) S là A. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 2 x y z − + − + + = . B. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 4 x y z − + − + + = . C. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 2 x y z + + + + − = . D. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 4 x y z + + + + − = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( )

2 2 2 1 2 + − + = : S x y z . Trong các điểm cho dưới đây,

điểm nào nằm ngoài mặt cầu ( ) S ?

A. ( ) 1 1 1 ; ; M B. ( ) 0 1 0 ; ; N C. ( ) 1 0 1 ; ; P D. ( ) 1 1 0 ; ; Q

Câu 11. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất ( ) | P A B là

A. 1

2 . B. 1

3 . C. 2

3 . D. 1

6 .

Câu 12. Xét một phép thử có biến cố A và B thỏa mãn ( ) P A , ( ) 0 P B  . Khẳng định nào sau đây là

đúng? A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = + . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = + .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P A B = + . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = + .

PHẦN II. (2 điểm) Trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;3 , A − ( ) 1;0;3 B và mặt phẳng ( ): 1 0. P x y z + + + =

a) Tâm của mặt cầu đường kính AB là điểm có tọa độ là (0;1;3). I

b) Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 ( 1) ( 3) 2 x y z + − + − = . c) Mặt phẳng ( ) P tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB .

d) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ) P là 30(làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Câu 2. Một lớp có 70% học sinh là nữ. Tỉ lệ học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi là 35%, tỉ lệ học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi là 60%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi A …