Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Hùng Thắng (Hải Phòng)

Mã đề thi 121 - Trang 1/ 4

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 4 trang)

ĐỀ THI CUỐI KÌ 2 – LỚP 12

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 121

PHẦN I. Chọn phương án (A hoặc B, C, D) để trả lời cho mỗi câu hỏi sau đây.

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn ;a b    . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số

( ) f x trên đoạn ;a b    . Chọn mệnh đề đúng.

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 d

b

a f x x F b F a = − ∫ B. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = + ∫

C. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = − ∫ D. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F a F b = − ∫

Câu 2: Một hộp chứa 5 quả bóng: 2 quả màu đỏ (đánh số 1 và 2), 2 quả màu xanh (đánh số 3 và 4) và 1 quả màu vàng (đánh số 5). Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng liên tiếp không hoàn lại. Xét các biến cố:

A : "Quả bóng lấy ra đầu tiên có màu đỏ"

B: "Tổng số của hai quả bóng lấy ra là số lẻ"

Xác định | B A là biến cố B khi biết A đã xảy ra. A. ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 2 1 4 2 1 2 3 = | , , , , , , , B A

B. ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 3 1 5 2 3 2 5 = | , , , , , , , B A

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 3 1 5 2 1 2 3 2 5 = | , , , , , , , , , B A

D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 2 1 4 2 1 2 3 2 5 = | , , , , , , , , , B A

Câu 3: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈ B. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈

C. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = − ∀∈ D. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = − ∀∈

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 25 + − + − = : S x y z . Tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) 0 4 1 5 − − = ; ; , I R B. ( ) 0 4 1 25 − − = ; ; , I R

C. ( ) 0 4 1 5 = ; ; , I R D. ( ) 0 4 1 25 = ; ; , I R

Mã đề thi 121 - Trang 2/ 4

Câu 5: Cho ( )

1

0 1 = − ∫ d f x x ; ( )

3

0 5 = ∫ d f x x . Tính ( )

3

1 d f x x ∫

A. 4 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 6: Cho đường thẳng  có phương trình ( )

3 1 3 x t y t z t 

= −  = − ∈  = 

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của ?

A. ( ) 3 1 1 3 ; ; u= − − B. ( ) 2 3 1 0 ; ; u= − C. ( ) 4 1 0 3 ; ; u= − D. ( ) 1 3 1 3 ; ; u= −

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 3 0 x y z − + −− = . Mặt phẳng

( ) P có vectơ pháp tuyến là

A. ( ) 2 2 3 ; ; − − B. ( ) 2 2 1 − − ; ; C. ( ) 4 4 2 ; ; − D. ( ) 0 0 3 ; ;−

Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) 3 0 : P x y z + + − = đi qua điểm nào dưới đây:

A. ( ) 0 0 3 ; ; Q − B. ( ) 1 1 1 ; ; N C. ( ) 3 0 0 ; ; P − D. ( ) 1 1 1 ; ; M − − −

Câu 9: 4 ∫ d x x bằng

A.

3 4x C + B.

5x C + C.

5 1 5 x C + D.

5 5x C +

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 3

2 1 d d . S f x x f x x

− = + ∫ ∫ B. ( ) ( )

1 3

2 1 d d . S f x x f x x

− = − ∫ ∫

C. ( ) ( )

1 3

2 1 d d . S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ D. ( ) ( )

1 3

2 1 d d . S f x x f x x

− = − + ∫ ∫

Câu 11: Cho hai mặt phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z − −− = và ( ) : 2 0 Q x z −− = . Góc giữa hai mặt phẳng

( ) P và ( ) Q bằng