Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Ngô Gia Tự (Đắk Lắk)

Mã đề: 201 Trang 1/3

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ TOÁN - TIN

(Đề có 3 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ............................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Cho , A B là hai biến cố xung khắc. Biết ( ) 1 5 P A = , ( ) 1 2 P A B ∪ = . Tính ( ) P B .

A. 3 5 . B. 8 15 . C. 1 15 . D. 3 10 .

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số 2 y x x   tại điểm 0 4 x = là

A.  4 6 y . B.  5 4 4 y  . C.  9 4 2 y  . D.  3 4 2 y  .

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm thỏa mãn ( ) 3 6. f ′ = Giá trị của biểu thức ( ) ( )

3 3 lim 3 x f x f x → − −

bằng.

A. 6. B. 1 . 2 C. 2 D. 1. 3

Câu 4: A, B là hai biến cố độc lập. Biết ( ) 1 4 P B = , ( ) 1 9 P AB = . Tính ( ) P A .

A. 4 9 . B. 1 5 . C. 7 36 . D. 5 36 .

Câu 5: Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. ( ) ( ) 1 P A P A = − .

B. ( ) 0 1 P A ≤ ≤. C. ( ) 0 P A = khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.

D. Xác suất của biến cố A là ( ) ( ) ( )

n A P A n = Ω.

Câu 6: Với mọi số thực a dương, 5 25 log a bằng

A. 5 2 log a − . B. 5 1 log 25 a . C. 5 log 2 a −. D. 5 log 1 a + .

Câu 7: Cho ( ) 3 2 f x x = . Tính ( ) 1 f ′′ . A. ( ) 1 12 f ′′ = . B. ( ) 1 1 f ′′ = . C. ( ) 1 3 f ′′ = . D. ( ) 1 2 f ′′ = .

Câu 8: Cho hình chóp tam giác .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ (tham khảo hình vẽ). Tìm khẳng định đúng?

Mã đề: 201

Mã đề: 201 Trang 2/3

A. ( ) ( ) SAB ABC ⊥ . B. ( ) ( ) SAB SBC ⊥ . C. ( ) ( ) SAC SBC ⊥ . D. ( ) ( ) SBC ABC ⊥ .

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại điểm 0x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → + ′ = − . B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = + .

C. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → + ′ = + . D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = − .

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2 1 3 9 x+ = là

A. 1 2 x = . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = + . B. ( ) ( ) ( ) . P A B P A P B ∪ = . C. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∩ = + . D. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = − .

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ .

.

Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng ( ) SAB ?

A. BC B. SB C. SC D. CD PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1: Cho hàm số ( ) sin 2 y f x x = = . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) "( ) 4 2 y π = −

b) 4 0 y y′′ + = .

2 x = 4 x = 3 x =

Mã đề: 201 Trang 3/3

c) ( ) 3 1 y π ′ = −.

d) Điểm M thuộc đồ thị ( ) C của hàm số ( ) sin 2 y f x x = = có hoành độ 0 6 x π = . Khi đó, phương

trình tiếp tuyến của ( ) C tại M song song với đường thẳng 2 2025 0 x y − − = . Câu 2: Một hộp đựng 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố “ Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” , B là biến cố “ Số ghi trên thẻ chia hết cho 5”. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( ) 47 100 P A B ∪ =

b) ( . ) 3 50 P A B =

c) A và B xung khắc d) 3 ( ) 100 1 P A =

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu . Câu 1: Ba xạ thủ 1A , 2 A , 3A độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của 1A , 2 A , 3A tương ứng là 0,8; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là . Tính: 3 3 a b + .

Câu 3: Tính tổng các nghiệm của phương trình

2 4 5 2 5 7 7 5

x x x −− −     =        

Câu 4: Một chất điểm có phương trình chuyển động ( )

3 2 2 2 1 3 s t t t t = − + + , trong đó 0 t > , t tính

bằng giây, ( ) s t tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất …