Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Xuyên Mộc (Bà Rịa-Vũng Tàu)

Trang 1

Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút ( trắc nghiệm 60 phút , tự luận 30 phút )

A. Phần trắc nghiệm ( Thời gian làm bài 60 phút ) đề có 4 trang

Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu1. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường

thẳng ' ' B D và AC bằng :

A. 3. a B. 3 . 2 a C. .a D. 2. a

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 x  là A.   2 log 6;. B.   ;3  . C.   3;. D.   2 ;log 6  .

Câu 3. Cho hình chóp S,ABC có   SA ABC  . Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là góc

A. SAB B. ASB C. SBA D. SBC

Câu 4 . Cho a là số thực dương khác 1. Tính 7 3 loga a ta được kết quả là

A. 3

7 B. 7

3 C. 10

3 D. 4

3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

Năm học : 2024 -2025

MÔN : TOÁN KHỐI 11

Đề 711

Trang 2

Câu 5. Hàm số 3x y  có đạo hàm là

A. 3x y . B. 1 3x y   . C. 3 ln3 x y . D.

1 3

1

x y x

  .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCDcó   SA ABCD  , tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Tìm khẳng định Sai.

A. SA AB  B. AC BD  C. AB BC  D. BD SA 

Câu 7: Với mọi x dương, hàm số 2 log y x  có đạo hàm là

A. 2 ln 2 x y . B. 2 y x  . C. ln2 y x  . D. 1 ln 2 y x  .

Câu 8 . Cho 2 biến cố độc lập A, B có   0,2; 0,3 P A P B   . Tính   P A B  .

A. 0,5 B. 0,6 C. 0,06 D. 0,05

Câu 9. Nghiệm của phương trình   3 log 5 2 x  là

A. 8 5 x  . B. 9 x . C. 9 5 x  . D. 8 x .

Câu 10. Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ số chấm xuất hiện là số lẻ”, B là biến cố “số chấm xuất hiện bé hơn 3”. Biến cố A B  có bao nhiêu phần tử?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 11: Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức

2

3 5. P a a  được kết quả là

A.

2 15 a B.

17

5 a C.

11 15 a D.

6 5 a

Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều. B. hình chóp đều là hình chóp có các cạnh đáy bằng nhau. C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các mặt bên là tam giác đều. D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

Trang 3

Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 trong mỗi ý a , b , c , d ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 2 ( ) 2 f x x x   có đồ thị ( ) C và điểm ( ) M C  có hoành độ bằng 2. a) '( ) 2 2 f x x  .

b) Giá trị   

1

1 lim 1 1

x

f x f f x 

    .

c) Hệ số góc của tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M là '(2) k f  . d) Tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M có phương trình là 6 20 y x   .

Câu 2. Cho hàm số 1 3

x y      

, phương trình 2 3 x  và bất phương trình   1 3 log 9 2 x  .

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a)Tập xác định của hàm số 1 3

x y      

là .

b)Hàm số 1 3

x y      

đồng biến trên tập xác định của nó.

c)Phương trình 2 3 x  có nghiệm là 3 log 2 x  .

d)Tập nghiệm của bất phương trình   1 3 log 9 2 x   là   0;.

Trang 4

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 4 )

Câu 1 . Công thức

0 19,4 log P h P   là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước

biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất 0P của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa - đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng 4

5 lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B .

Độ chênh lệch độ cao giữa hai ngọn núi là bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

( ), ABC SA AB a   , 2. BC a  Gọi  là góc giữa cạnh SB và mặt phẳng   SAC .

Tính sin ?  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 3: Cho hàm số y sin2x 4x 5    . Biết b y' a.cos2x

4x 5  



với a,b là các số nguyên.

Tính 2 a b  .

Câu4. Cho hình chóp tam giác . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 cm, cạnh bên SA …