Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Ngô Gia Tự (Phú Yên)

Trang 1 Đề & Đáp án-CK2-Toán 11-Năm học: 2024-2025

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ: TOÁN

Mã đề thi: 101 (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

MÔN: TOÁN 11

NĂM HỌC: 2024 – 2025

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số BD: .............................

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương 𝑥, 𝑦?

A. log log log a a a x x y y   . B.   log log a a x x y y   .

C. log a a a x x y y   . D. log

a a

a

x x y y  .

Câu 2: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

4 3 P a a  bằng

A.

11

6 a . B.

10

3 a . C.

5 6 a . D.

7 3 a . Câu 3: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi 𝐴 là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; 𝐵 là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của 𝐴𝐵 là A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 4: Hai xạ thủ 𝐴 và 𝐵 thi bắn súng một cách độc lập. Xác suất để xạ thủ 𝐴 và xạ thủ 𝐵 bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để cả hai xạ thủ 𝐴 và xạ thủ 𝐵 đều bắn trúng bia là A. 0,14. B. 0,56. C. 0,24. D. 0,06. Câu 5: Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?

A. A D  . B. AC . C. BB. D. AD. Câu 6: Nghiệm của phương trình 2 8 x  là A. 0 x  . B. 3 x  . C. 1 x . D. 2 x  . Câu 7: Cho hình chóp . S ABC có   SA ABC  , 2, 3 AB a AC a   và SA a  (hình vẽ). Khi đó

tan của góc giữa đường thẳng 𝑆𝐵 và mặt phẳng   ABC bằng

Trang 2 Đề & Đáp án-CK2-Toán 11-Năm học: 2024-2025

A. 6 . 2 B. 2 . 2 C. 3 . 3 D. 6 . 3

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm thỏa mãn 𝑓′(6) = 2. Giá trị của biểu thức lim

𝑥→6

𝑓(𝑥)−𝑓(6)

𝑥−6

bằng

A. 1 . 2 B. 1 . 3 C. 12. D. 2 .

Câu 9: Hàm số 𝑦= 5𝑥6 có đạo hàm cấp hai 𝑦′′ là A. 30𝑥6. B. 150𝑥4. C. 30𝑥5. D. 150𝑥3.

Câu 10: Cho hàm số 𝑦= 𝑥cos 𝑥. Khi đó hàm số đã cho có đạo hàm là

A. 𝑦′ = cos 𝑥−𝑥cos 𝑥. B. 𝑦′ = cos 𝑥+ 𝑥cos 𝑥.

C. 𝑦′ = cos 𝑥−𝑥sin 𝑥. D. 𝑦′ = cos 𝑥+ 𝑥sin 𝑥. Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 𝑆= 5𝑎2 và chiều cao h a  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 5𝑎2. B. 3 5 3 a . C. 3 5 6 a . D. 3 5a .

Câu 12: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 2 B AB a  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ) SAB bằng

A. 2 2a . B. 2a. C. 2a . D. a . PHẦN II. (3 điểm) Câu Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có tâm của đáy là điểm 𝑂, 𝐴𝐵= 4𝑎, 𝑆𝐴= 3𝑎.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) Chiều cao của hình chóp bằng

5𝑎√33

3 .

b) Thể tích của khối chóp .S ABC bằng

4𝑎3√11

3 .

c) 𝑆𝑂⏊(𝐴𝐵𝐶).

d) cos của góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy bằng

2√15

15 .

Câu 2: Hai cầu thủ bóng đá và sút phạt đền, xác suất bàn của cầu thủ thứ nhất và cầu thủ thứ hai tương ứng là 0,7 và 0,8. Gọi 𝐴 và 𝐵 lần lượt là biến cố cầu thủ thứ nhất và cầu thủ thứ hai ghi được bàn thắng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? a) 𝑃(𝐴̅) = 0,3. b) 𝑃(𝐵̅) = 0,7. c) Xác suất chỉ có cầu thủ thứ nhất làm bàn là 0,7 . d) Xác suất để cả hai cầu thủ làm bàn là 0,21. Câu 3: Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 𝑥3 −3𝑥2 + 3 có đồ thị (𝐶). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) 𝑓′(1) = −3.

S

A

B

C