Đề thi vào 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2021

1

PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại , 3 , 4 A AB cm AC cm   thì tanC bằng:

A. 4

3 B. 5

3 C. 3

5 D. 3

4

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết 4 , 9 BH cm CH cm   . Độ dài đoạn thẳng

AH bằng:

A. 36 cm B. 13 cm C. 6 cm D. 9 cm

Câu 3. Nghiệm   ;x y của hệ phương trình 3 3 3 3 5 x y x y      

là:

A.   2; 1   B.   2; 1  C.   2;1  D.   1;2 

Câu 4. Biểu thức 2 4 16x y bằng:

A. 2 4xy  B. 2 4 4x y C. 2 4xy D.

2 4 x y

Câu 5. Tất cả các giá trị của x để biểu thức 3 x  có nghĩa là:

A. 3 x  B. 3 x  C. 3 x  D. 3 x 

Câu 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O . Biết 0 55 DBC   . Số đo DAC  bằng:

A. 0 35 B. 0 55 C. 0 65 D. 0 30

Câu 7. Cho parabol 

2 : 2 P y x  và đường thẳng : 2 1 d y x  , số giao điểm của d và  P là:

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 8. Khi 3 x , biểu thức

3 2 1 M x   có giá trị bằng:

A. 8 B. 4 C. 2 D. 8

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021- 2022

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

2

Câu 9. Đường thẳng : 2 d y mx   đi qua điểm   1;1 A khi giá trị của m bằng:

A. 3  B. 1  C. 2  D. 1

Câu 10. Đồ thị hàm số 2 y ax  với a là số thức dương có hình dạng nào dưới đây?

A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 1.

Câu 11. Tất cả các giá trị của m để hàm số     2 2 y m x m m     đồng biến trên là:

A. 2 m  B. 2 m  C. 0 m  D. 2 m 

Câu 12. Tổng hai nghiệm của phương trình 2 6 0 x x    bằng:

A. 6  B. 6 C. 1  D. 1

Câu 13. Hàm số 2 100 y x  đống biến khi:

A. 0 x  B. 0 x  C. 0 x  D. 0 x 

Câu 14. Hệ phương trình 1 5 mx y x y      

có nghiệm duy nhất khi

A. 1 m  B. 1 m  C. 0 m  D. 1 m 

Câu 15. Tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 1 0 x mx   có nghiệm kép là:

A. 2 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 4 m 

Câu 16. Hệ phương trình 3 1 ax y x by      

có nghiệm     ; 2; 1 x y   . Giá trị của a b  bằng:

A. 4 B. 3  C. 1  D. 3

Câu 17. Tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 2 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

đó bằng:

A. 2 cm B. 2 2 cm C. 2 cm D. 3 cm

Câu 18. Tất cả các giá trị của m để phương trình   2 1 0 x m x m     có hai nghiệm phân biệt và nghiệm

này gấp hai lần nghiệm kia là:

A. 2 m  B. 1 2; 2 m m   C. 0 m  D. 1 2 m 

Câu 19. Biết , m n là các số nguyên sao cho phương trình 2 5 3 3 0 mx nx     có nghiệm 3 1 x  .

Khẳng định nào dưới đây đúng?

3

A. 2 3 m n   B. 2 m n   C. 0 m n   D. 5 3 m n  

Câu 20. Cho hai đường tròn   ; O R và   ; O r  tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A biết 0 R r   . Tiếp tuyến

chung ngoài BC của hai đường tròn đó cắt đường nối tâm OO tại M , trong đó    , B O C O   và

4 BC CM cm   . Tổng R r  bằng:

A. 3 2 cm B. 5 2 cm C. 4 cm D. 6 cm

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm):

a) Giải phương trình: 2 4 5 0 x x   

b) Rút gọn biểu thức   1 1 0; 4 4 2 2 x A x x x x x        

Câu 2 (1,5 điểm):

Một người đi siêu thị điện máy mua một chiếc quạt điện và một chiếc đèn tích điện, biết tổng số tiền theo giá

niêm yết của hai sản phẩm là 900000 đồng. Nhưng do siêu thị đang có chương trình giảm giá, quạt điện được

giảm giá 15% , đèn tích điện được giảm giá 10% nên thực tế người đó chỉ phải thanh toán tổng số tiền cho

hai sản phẩm là 780000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi sản phẩm nêu trên là bao nhiêu tiền?

Câu 3 (2,0 điểm):

Cho đường tròn tâm O đường kính AB và dây AB vuông góc với AB tại điểm F . Trên cung nhỏ BC lấy

điểm M ( M không trùng với B và C ), đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại E .

a) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp được trong một đường tròn và CMA DMA  

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng AC và BM là K ; giao điểm của hai đường thẳng DM và AB là I ;

giao điểm của hai đường thẳng AM và BC là N . Chứng minh ba điểm , , K N I thẳng hàng.

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho , , a b c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu …