Đề thi minh hoạ vào 10 môn Toán Hải Phòng năm 2025 có đáp án và lời giải chi tiết

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HẢI PHÒNG

ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH VÀO 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN

Thời gian: 120 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là

A. 9. B. 9 −. C. 9 . D. 6561.

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm ( ) 2;4 C thuộc đồ thị ( ) P của hàm số 2 y ax = với 0 a  . Điểm

C' đối xứng với điểm C qua trục tung Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Điểm ( ) 2; 4 C − và ( ) C P  . B. Điểm ( ) 2;4 C− và ( ) C P  .

C. Điểm ( ) 2;4 C− và ( ) C P  . D. Điểm ( ) 4; 2 C − và ( ) C P  .

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là:

A. 2 2 3 2 0 x x + − = . B. 2 0 2 3 2 x x + − = .

C.

2 3 2 2 0 x x + − = . D.

2

2 2 2 3 0 x x x + − = .

Câu 4: Cho ,a b là hai số thực tùy ý sao cho a b  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 2025 1 2025 a b − + − + . B. 2025 1 2025 2 a b +  + .

C. 2 2025 2025 a b − − −. D. 2025 1 2025 2 a b +  + .

Câu 5: Cặp số ( ) ;x y nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình 3 2 6 2 3 10,5 x y x y − =   + = 

A. 3 ;3 2      

. B. 3 3; 2      

. C. 2 3; 3      

. D. 2 ;3 3      

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đường tròn có vô số tâm đối xứng và chỉ có một trục đối xứng.

B. Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng.

C. Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.

D. Đường tròn có vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng.

Câu 7: Cho hình vuông MNPQ (hình 1). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm M thành điểm Q thì các

điểm , , N P Q tương ứng thành các điểm

2

A. , , P N M . B. , , M N P . C. , , M N P . D. , , P M N .

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại C . Biết 110 , 20 BC m BAC  =  = . Độ dài cạnh AC là

A. 326. B. 328. C. 330. D. 302.

Câu 9: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến , MA MB ( , A B là các tiếp điểm). Nếu

4 , 60 AM cm AMB  =  = thì

A. 4 , 60 BM cm AMO  =  = . B. 8 , 30 BM cm AMO  =  = .

C. 4 , 30 BM cm AMO  =  = . D. 8 , 60 BM cm AMO  =  = .

Câu 10: Một doanh nghiệp sản xuất thùng bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (Hình 2). Hình trụ đó có

đường kính đáy khoảng 59 cm và chiều cao khoảng 91cm. Chi phí để sản xuất thùng tôn đó là 100000 đồng/m2.

Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 1000 thùng tôn là:

A. 323238000. B. 223328000.

C. 123238000. D. Đáp án khác.

Câu 11: Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, thì

không gian mẫu nhận được là:

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ; , ; , ; , ; S S S N N S N N . B. ( ) ( ) ; , ; S S N N .

C. ( ) ( ) ; , ; S N N S . D. ( ) ( ) ( ) ; , ; , ; S S S N N N .

Câu 12: Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 3 chấm là:

A. 20%. B. 10% . C. 8% D. 6%

3

Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai

Câu 13: Một trường trung học cơ sở mua 500 quyển vở bao gồm x quyển vở loại thứ nhất và y quyển vở

loại thứ hai ,x y  để làm phần thưởng cho học sinh. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai

lần lượt là 8 000 đồng và 9 000 đồng. Biết tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là 4 200

000 đồng. Mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 02 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại thứ hai; mỗi học

sinh Giỏi được thưởng 01 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyền vở loại thứ hai; các học sinh khác không được

thưởng và số học sinh này chiếm 40% tổng số học sinh cả trường.

a) 500 x y + =

b) 9 8 4200000 x y + =

c) 300, 200 x y = =

d) Tổng số học sinh của trường trung học cơ sở đó là 600 học sinh.

Câu 14: Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá % x

so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá % x so với giá vừa được

giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng.

a) Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thử nhất là: 120000 1200x − (đồng).

b) Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là: 2 12 2400 120000 x x − + (đồng).

c) Theo …