Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. Cho hàm số bậc nhất 2021 2022 y x . Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình 2 3 4 1 0 x x .
Câu 3. Rút gọn biểu thức 2 20 2 ( 5 2) A .
Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 2 3 3 4 x y x y
.
Câu 5. Cho biểu thức 6 1 1
3 3
x B
x x x x
, với 0 x .
a) Rút gọn biểu thức B .
b) Tìm giá trị của x để 2 B .
Câu 6. Một nhóm học sinh dự đinh làm 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong một thời gian nhất định để ủng hộ các địa phương trong công tác phòng, chống dịch bệnh COVID-19. Thựe tế, mỗi ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 chiếc mũ so với dự định. Vì vậy, nhóm đã làm xong trước thời gian dự định hai ngày và làm thêm đưọc 4 chiếc mũ. Hỏi theo dự định, mỗi ngày nhóm học sinh làm được bao nhiêu chiếc mũ ?
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết 10cm BC và 3 sin 5 ACB . Tính độ dài các
đoạn thẳng , AB AC và AH .
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm (1;2) M . Xác định vị trí tương đối của đường tròn ( ;1) M và các trục toạ độ.
Câu 9. Cho đường tròn ( ) O và dây cung MN (MN không phải là đường kinh). Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng MN sao cho ( ) KM KN K N . Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ MN . Đường thẳng IK cắt đường tròn ( ) O tại điểm ( ) E E I . Tiếp tuyến với đường tròn ( ) O tại điểm E cắt đường thẳng MN tại điểm F .
a) Chứng minh NKE IME ;
b) Gọi P là điểm đối xứng với điểm K qua F . Đường thẳng PE cắt đường tròn ( ) O tại điểm ( ) Q Q E . Chứng minh IQ là đường kính của đường tròn ( ) O .
Câu 10. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( ) O ( ) AB AC . D là điểm nằm trên cung nhỏ ( , ) BC D B DB DC . Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho ( ) AE ED E D . Đường trờn đường kinh ED cắt đường tròn ( ) O tại điểm ( , , ) F F D F B F C . Đường thẳng DO và AF cắt đường tròn
2
đường kính ED lần lượt tại các điểm , ( , ) M N M D N F . Kẻ đường kính DK của đường tròn ( ) O . Chứng minh:
a) Bốn điểm , , , A E M K cùng thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh: NAD MAD .
3
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
Câu 1
Phương pháp:
Hàm số y ax b đồng biến trên khi 0 a
Cách giải:
Cho hàm số bậc nhất 2021 2022. y x Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
Hàm số 2021 2022 y x có 2021 0 a nên hàm số 2021 2022 y x đồng biến trên .
Câu 2
Phương pháp:
Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: Nếu 0 a b c thì phương trình 2 0 0 ax bx c a có
hai nghiệm phân biệt: 1 2 1; c x x a
Cách giải:
Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình 2 3 4 1 0. x x
Phương trình 2 3 4 1 0 x x có 3 4 1 0 a b c
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 1 x và 2
1 3 c x a .
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 1;1 3 S
.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng hằng đẳng thức: 2 0
0 A khi A A A A khi A
Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.
Cách giải:
Rút gọn biểu thức 2 20 2 ( 5 2) A
Ta có:
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
