Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2020 x là
A. 2020 x B. 2020 x C. 2020 x D. 2020 x
Câu 2. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ℝ trong các hàm số sau 17 2; 17 8; 11 5 ; 10; 2020? y x y x y x y x y x
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 3. Cho hàm số 3 y m x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. m = –4
B. m = –3
C. m = 3
D. m = 4
Câu 4. Hệ phương trình 5 3 1
5 11
x y
x y
có nghiệm là ;x y . Khi đó x y bằng
A. –1 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 5. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 2 5 y x ?
A. A(1;5) B. B(3;40) C. C(2;20) D. D(–1;5)
Câu 6. Giả sử phương trình 2 16 55 0 x x có hai nghiệm 1 2 1 2 , x x x x . Tính 1 2 2 x x
A. 1 B. 24 C. 13 D. –17
Câu 7. Cho parabol 2 y x và đường thẳng 2 3 y x cắt nhau tại hai điểm 1 1 2 2 ; ; ; A x y B x y . Khi đó
1 2 y y bằng:
A. 1 B. –2 C. 8 D. 10
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh 6 BC cm . Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 2 3 cm B. 2 3 cm C. 2 3 2 cm D. 2 6 cm
2
Câu 9. Cho hai đường tròn O và ' O cắt nhau tại A và B. Biết 6 ; ' 5 ; 8 OA cm AO cm AB cm .
(như hình vẽ bên). Độ dài GO’ bằng
A. 5 (cm)
B. 5 5 cm
C. 3 2 5 cm
D. 3 5 2 cm
Câu 10. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. Đường thẳng AM, BN cắt đường tròn lần lượt tại E, F (như hình vẽ bên). Số đo góc EDF bằng
A. 0 30 B. 0 45
C. 0 60 D. 0 75
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức: 45 9 4 5 P
b) Giải hệ phương trình: 2 5 9 2 7 3 x y x y
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình 2 2 1 0 x mx m (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để 2 1 2 1 2 4 x x mx x
Câu 3 (3,0 điểm): Cho ∆ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên AB. I là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh rằng
a) AKMT là tứ giác nội tiếp
b) 2 2 . MB MC MD MA
3
c) Khi đường tròn (O) và B;C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng AB AC MK MT có giá trị không
đổi.
Câu 4. (1,0 điểm): Giải phương trình
2 6 3 9 18 3 5 x x x x x x .
––––––––––HẾT––––––––––
4
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
1. A 2. C 3. D 4. A 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B
Câu 1 Phương pháp:
Biểu thức A xác định 0 A
Cách giải:
Biểu thức đã cho xác định 2020 0 2020 x x
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến trên ℝ khi a > 0, nghịch biến khi a < 0
Cách giải:
Có 3 hàm số đồng biến trên ℝ là 17 2; 17 8; 10 y x y x y x
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Xác định hệ số a, từ đó tìm ra m
Cách giải:
Hàm số đã cho y ax b đi qua gốc O nên b = 0, đi qua điểm (1;1) nên 1 .1 1 a a
⟹ m – 3 = 1 ⟹ m = 4
Chọn D.
Câu 4
Phương pháp:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, rồi tính x y
Cách giải:
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
