Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ĐIỂM)
Câu 1: Tìm x biết 4. x
A. 2 x B. 4 x C. 8 x D. 16 x
Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ?
A. 1 2 y x B. 2 y x C. 2 1 y x D. 3 1 y x
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 3 5? y x
A. 3; 5 M B. 1; 2 N C. 1; 3 P D. 3;1 Q
Câu 4: Hệ phương trình 2 1 3 2 4 x y x y
có nghiệm là:
A. ; 2; 5 x y B. ; 5; 2 x y C. ; 2; 5 x y D. ; 5; 2 x y
Câu 5: Giá trị của hàm số 2 1 2 y x tại 2 x bằng:
A. 1 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 6: Biết parabol 2 y x cắt đường thẳng 3 4 y x tại hai điểm phân biệt có hoành độlaà 1 2 1 2 ; . x x x x Giá trị 1 2 2 3 T x x bằng:
A. 5 B. 10 C. 5 D. 10
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại .A Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. tan AC C BC B. tan AB C AC C. tan AB C BC D. tan AC C AB
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính . AC Biết 0 55 , DBC số đo ACD bằng:
A. 0 30 B. 0 40 C. 0 45 D. 0 35
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có . AB a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. a B. 2a C. 2 2 a D. 2 a
2
Câu 10: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 , m chiều rộng bằng 1m gò thành mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 1 , m (hai cạnh chiều rộng của hình chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau) . Thể tích của hình trụ đó bằng:
A.
3 1 m B.
3 1 2
m C. 3 2 m D. 3 4 m
PHẦN II: TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM)
Câu 1 (1,5 điểm) Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau. Hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định. Câu 2 (2 điểm):
Cho phương trình 2 3 0 x mx (m là tham số).
a) Giải phương trình với 2. m
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . m
c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 1 2 6 6 2019. x x
Câu 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD D BC . Gọi I là trung điểm của , AC kẻ AH vuông
góc với BI tại . H
a) Chứng minh tứ giác ABDH nội tiếp. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác . ABDH
b) Chứng minh tam giác BDH đồng dạng với tam giác . BIC
c) Chứng minh 1 . . . 2 AB HD AH BD AD BH
Câu 4 (1 điểm):
Giải hệ phương trình sau:
2 2
4 1 1 2 2 1 1
x y x y x y y x x y
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ĐIỂM)
3
1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. C 10. A
Câu 1- Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Phương pháp:
Biểu thức f x xác định 0. f x
Giải phương trình 2 0 . x a x a a
Cách giải:
Điều kiện: 0. x
2 4 4 16 x x x tm
Vậy phương trình có nghiệm 16. x
Chọn D.
Câu 2 - Hàm số bậc nhất
Phương pháp:
Hàm số 0 y ax b a đồng biến trên khi 0 a và nghịch biến trên khi 0. a
Cách giải:
Trong các đáp án, chỉ có đáp án C có hàm số 2 1 y x có 2 0 a nên hàm số đồng biến trên .
Chọn C.
Câu 3 - Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Phương pháp:
Đường thẳng : d y ax b đi qua điểm 0 0 0 0 ; . M x y y ax b
Cách giải:
+) Xét điểm 3; 5 M ta có: 3.3 5 4 5 : 3 5. M d y x
+) Xét điểm 1; 2 N ta có: 3.1 5 2 : 3 5. N d y x
Chọn B.
Câu 4 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Phương pháp:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Cách giải:
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
